Члены деления должны исключать друг друга

Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления — видовые понятия — будут находиться в отношении частичного совпадения.

Деления понятий нарушают правила А – соразмерности: 2, 5

2) т.к. не все виды делимого понятия перечислены, имеются еще академии и т.п.;

5) т.к. имеется еще судебная власть.

Деления понятий нарушают правила В – проведения деления по одному основанию: 1, 4

1. т.к. уклонение от дежурства подменяет признак недобросовестного дежурства.

4. т.к. функции и полномочия Федерального собрания распределены между двумя палатами — Государственной думой и Советом Федерации

Деления понятий нарушают правила С – взаимоисключения членов деления: 3

3. т.к. студенты могут подлежать отчислению не только за успеваемость, но и по другим причинам (неуплату за обучение).

Задание 6.

Пусть А – Арнольд проголосовал за законопроект, В – Билл проголосовал за законопроект, С – Саймон проголосовал за законопроект. Формализуйте приведенные ниже суждения. Для получившихся формул постройте таблицы истинности и укажите:

А – какие из них соответствуют приведенной ниже таблице;

В – какие являются тавтологиями (логическими законами).

1. По крайней мере, Саймон или Билл проголосовали за законопроект. Если Арнольд не голосовал «за», то без сомнения также не голосовал «за» и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

2. Если Арнольд проголосовал «за», то Саймон точно не голосовал «за». А если Арнольд не проголосовал «за», то Билл тоже не голосовал «за». Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

3. Если Саймон и Арнольд проголосовали «за», то Билл уж точно не голосовал «за». А если «за» голосует Арнольд, то обязательно «за» голосует и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

4. Саймон голосует «за» тогда и только тогда, когда «за» голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за», если и только если «за» голосует Билл. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

РЕШЕНИЕ:

Формализуем приведенные суждения.

Построим таблицы истинности для первого суждения:

А	В	С							f1
И	И	И	Л	Л	И	И	Л	И	Л
И	И	Л	Л	И	И	И	Л	И	Л
И	Л	И	Л	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	Л	И
Л	И	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	Л	И

Построим таблицы истинности для второго суждения:

А	В	С								f2
И	И	И	Л	Л	Л	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	Л	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	Л	И	Л	И	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И

Построим таблицы истинности для третьего суждения:

А	В	С							f3
И	И	И	Л	И	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л	Л	И
И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И

Построим таблицы истинности для четвертого суждения:

А	В	С						f4
И	И	И	Л	И	Л	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	Л	Л	Л	И
И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	И
Л	И	И	И	Л	И	Л	И	И
Л	И	Л	И	Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	И
Л	Л	Л	И	Л	Л	Л	И	И

Таким образом, формализация суждений и построенных таблиц усматривается, что только суждение № 1 и её таблица соответствует приведенной в условии таблице. Суждение 3 и 4 являются тавтологиями (логическими законами).