2015-10-16
519
19. Функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функций. Сложная, обратная, параметрически заданная функции.
20. Предел функции. Единственность предела функции в точке.
21. Бесконечно малые (б.м.)и бесконечно большие(б.б.) функции. Свойства б.м. и б.б. функций.
22. Основные теоремы о пределах.
23. Замечательные пределы. Эквивалентные функции.
24. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Теоремы о непрерывных функциях.
25. Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой.
26. Основные правила дифференцирования. Производная сложной, обратной и параметрически заданной функции.
27. Дифференциал функции.
28. Правило Лопиталя.
29. Возрастание и убывание функции. Достаточное условие возрастания и убывания функции.
30. Точки максимума и минимума. Теорема Ферма (Необходимое условие существования точек экстремума). Критические точки функции. Достаточное условие существования точек экстремума.
|
|
|
31. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.
32. Асимптоты графика функции. Методы нахождения вертикальных, наклонных и горизонтальных асимптот.
33. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Теорема Вейерштрасса.
34. Определение функции двух переменных. Область определения и область значений функции.
35. Частные производные функции нескольких переменных.
36. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных частных производных.
37. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной графиком функции нескольких переменных.
38. Производная по направлению, градиент функции.
