Линии (прямые) и плоскости

(2 часа)

Цель: изучить возможные способы определения положения линии (прямой) на плоскости; познакомиться с кривыми второго порядка, овладеть методикой вычисления канонических уравнений и построения кривых второго порядка.

На лабораторном занятии формируются

знания:

- об уравнении прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору,

- об уравнении прямой, проходящей через две точки,

- об общем уравнении прямой на плоскости,

- об уравнении прямой с угловым коэффициентом,

- об угловом коэффициенте прямой,

- об угле между прямыми,

- об условии параллельности и перпендикулярности двух прямых,

- об уравнении плоскости, проходящем через заданную точку,

- об общем уравнении кривых второго порядка,

- о нормальном уравнении окружности радиуса R и с центром в точках С(х₀,у₀) и О (0,0),

- о каноническом уравнении эллипса,

- о каноническом уравнении гиперболы,

- об эксцентриситете эллипса и гиперболы,

- о каноническом уравнении параболы с вершиной в начале координат,

- о расстоянии от фокуса гиперболы F(; 0) до оси Ох (фокальный радиус),

- об уравнении директрисы параболы;

умения:

- вычисление угла между прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами и канонических уравнений прямой,

- вычисление угла между прямой и плоскостью;

- вычисление канонических уравнений кривых второго порядка,

- вычисление канонических уравнений кривых второго порядка,

- построение и исследование кривых второго порядка,

навыки:

- построение прямой на плоскости с использованием различных формул,

- построение и исследование кривых второго порядка.

Материально-техническое оборудование:

мультимедийный проектор, ноутбук, презентация «Прямая на плоскости», компьютерный класс.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ.

2.Проверка знаний студентов — их теоретической готовности к выполнению заданий.

3. Общее описание задания.

4. Выполнение заданий.

5. Оформление отчета о лабораторной работе.

6. Анализ