Глоссарий

Выучите определения следующих терминов:

неравенство первой степени, система неравенств с двумя неизвестными, область решений, область допустимых решений систем уравнений, оптимальное решение задачи, уравнение плоскости в пространстве, нормальный вектор, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору, уравнение пучка плоскостей, общее уравнение плоскости в пространстве, условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, расстояние от точки до плоскости, угол, образованный двумя плоскостями, полуплоскость.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ в компьютерном классе.

2. На лабораторном занятии используется фронтальная и групповая (по 4 участника) формы работы.

Контрольные вопросы

Часть

(параллельно с вопросами осуществляется показ соответствующего фрагмента презентации «Задачи оптимизации, связанные с сельскохозяйственным производством»)

1. В чем состоит геометрический смысл неравенства первой степени с двумя неизвестными? (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

2. В чем состоит геометрический смысл неравенства первой степени с тремя неизвестными? (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

3. Что значит найти оптимальное решение задачи? (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

4. Что называется областью решений и областью допустимых решений системы неравенств с двумя переменными. (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

5. Как можно определить, какая из двух координатных полуплоскостей является областью решений? (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

Часть

(параллельно с вопросами осуществляется показ соответствующего фрагмента презентации «Плоскость»)

1. Что называется уравнением поверхности? (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

2. Как записывается общее уравнение плоскости в пространстве? (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

3. Каков геометрический смысл входящих в него коэффициентов и свободного члена? (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

4. Как записать уравнение плоскости в пространстве, проходящей через данную точку М₁(х₁;у₁;z₁) перпендикулярно данному вектору =(А;В;С). (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

5. Назовите условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей в пространстве. (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

6.Укажите различные случаи положения плоскости и соответствующее им уравнения, относительно системы координат Охуz. (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

3. Необходимо выполнить:

- представленные задания для общей и индивидуальной работы;

- представленные задания для групповой (4 участника) работы;

- оформление отчета о лабораторной работе;

-защита лабораторной работы производится по группам.

4. Задания

Общие:

Часть

№1. Постройте в системе координат неравенство: 2х-3у-4z+12>0. (ОК-1, ОК-22, ПК-31)

№2.Постройте в системе координат систему неравенств:

(ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)

№3. При производстве удобрений смешивают в различных соотношениях три химических вещества, а удобрения продаются в упаковках по 45кг. Предположим, что эти вещества стоят соответственно20, 15, 10 руб. за килограмм. В любой смеси должно присутствовать не менее 9кг.первого вещества, а количество третьего вещества не должно превышать количество второго. Какова смесь, которая минимизирует стоимость упаковки удобрения? (Эта задача линейного программирования на отыскание минимума) (ОК-1, ОК-20, ОК-22, ПК-31)