Лабораторное занятие №12

Основные понятия и теоремы теории вероятностей. (4 часа)

Цель: изучить основные понятия, ознакомиться с методикой непосредственного подсчета вероятности, непосредственно элементами теории соединений (сложение и умножение вероятностей).

На лабораторном занятии формируются

знания:

- опредмете тории вероятностей,

- о понятиях «события» и «испытание»,

- о достоверных, невозможных и случайных событиях,

- об элементарных исходах, о благоприятствующих событию,

- о классическом определении вероятности,

- о статистическом определении вероятности,

- об относительной частоте события, её устойчивости,

-о сумме двух или нескольких событий,

- о теореме умножения событий,

- об использовании комбинаторики в курсе теории вероятностей,

умения:

- выполнение действий с разного вида событиями;

- подсчет вероятности событий;

навыки:

- использования формул комбинаторики в решении задач теории вероятностей,

- применение методов теории вероятностей в решении задачи практического характера.

Материально-техническое оборудование:

компьютерный класс.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ.

2.Проверка знаний студентов — их теоретической готовности к выполнению заданий.

3. Общее описание задания.

4. Выполнение заданий.

5. Оформление отчета о лабораторной работе.

6. Анализ

Глоссарий

Выучите определения следующих терминов:

понятия «событие» и «испытание», достоверные, невозможные и случайные события; несовместные, единственно возможные и равновозможные события, элементарные исходы; исходы, благоприятствующие событию, классическое определение вероятности, свойства вероятности, статистическое понятие вероятности, противоположные события; полная группа событий, сумма и произведения двух и нескольких различной классификации событий.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ в компьютерном классе.

2. На лабораторном занятии используется фронтальная и индивидуальная формы работы.

Контрольные вопросы

1. Что обозначают понятия «событие» и «испытание»? (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

2. Дать определение достоверных, невозможных и случайных событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

3. Что изучает предмет теории вероятностей. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

4. Дать определение несовместных, единственно возможных и равновозможных событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

5. Что подразумевается под понятием элементарные исходы? Исходы, благоприятствующие событию. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

6. Дать классическое определение вероятности. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

7. Назвать свойства вероятности. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

8. Что такое относительная частота события, ее устойчивость? Статистическое понятие вероятности. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

9. Определить суммы двух и нескольких событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

10. Что такое сумма двух несовместных событий? (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

11. Назвать теорему сложения вероятностей двух несовместных событий; ее обобщение для нескольких событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

12. Противоположные события; теорема о сумме их вероятностей. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

13. Полная группа событий; теорема о сумме их вероятностей. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

14. Дать определение двух независимых событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

15.Указать определение нескольких попарно независимых событий. Определение двух зависимых событий (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

16. Дать определение произведения двух и нескольких событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

17. Назвать теорему умножения для независимых событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

18. В чем состоит теорема сложения для двух несовместных событий? (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

19. В чем заключается вероятность появления хотя бы одного из событий. (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

3. Необходимо выполнить:

- представленные общие исходные задания;

- представленные индивидуальные задания для студентов;

- оформление отчета о лабораторной работе;

- защита лабораторной работы производится в индивидуальном порядке.

4. Задания (ОК-1, ОК-13, ОК-22, ПК-31)

Общие:

Задача №1.

1. Абонент, набирая номер телефона, забыл последнюю цифру и набирал ее наудачу. Какова вероятность того, что набрана нужная цифра?

2. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпавшая грань – число очков делится на три.

3. В ящике 100 одинаковых деталей для комбайнов. Из них 4 нестандартных. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь будет стандартна.

Задача №2.

1. Кубик, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинаковых кубиков. Найти вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет 3 окрашенные грани.

2. Имеются 2 карты с буквой М и две карты с буквой А. Какова вероятность того, что открыв карточки прочтем слово «мама».

3. В корзине имеется 25 клубней картофеля, причем 5 из них заражены болезнью в скрытой форме. Какова вероятность того, что наудачу взятый клубень заражен болезнью в скрытой форме.