Существует несколько показателей, хорошо характеризующих точность построенной модели. Рассмотрим показатель, отличающийся простотой и наглядностью.
MAPE - средняя относительная ошибка (mean absolute percent error).
Сущность показателя видна из названия. Средняя относительная ошибка показывает, на сколько процентов в среднем теоретические уровни (рассчитанные с помощью модели) отличаются от фактических уровней временного ряда.
n - число уровней временного ряда;
Yi - i-ый уровень временного ряда;
Ŷi - i-ый теоретический уровень временного ряда.
Рассчитаем среднюю относительную ошибку для нашего примера.
Теоретические уровни ряда
Для начала необходимо рассчитать теоретические уровни временного ряда. Для этого необходимо в полученное нами уравнение тренда
Ŷi = 767,31 + 201,74ti + 97,687ti2
подставить последовательно значения t от 1 до 9 (условные годы).
Для t=1 (соответствует 1998 году) теоретический уровень ряда рассчитывается следующим образом:
Ŷ1 = 767,31 + 201,74 × 1 + 97,687 × 12 = 1066,7 руб.
Аналогично рассчитываются теоретические значения для остальных уровней ряда.