Энергетическая проверка

Работа А внешней силы Р на перемещении равна сумме потенциальной энергии деформации U верхней и нижней частей стержня: А=U

тогда

Учитывая, что

получим

или

т. е. равенство удовлетворяется.

Пример 19.

Определить продольные силы в стержнях, на которых подвешена абсолютно жесткая балка , нагруженная силой (рис.2.46, а). Стержни изготовлены из одного материала и имеют одинаковые площади поперечного сечения. Длины стержней равны ; ; .

Рис.2.46

Решение.

Используя метод сечений, рассечем стержни и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис.2.46, б). Составляем уравнение равновесия сил

; ;

Так как неизвестных сил три, а уравнений равновесия два, система один раз статически неопределима. Для решения задачи нужно составить одно уравнение совместности перемещений.

Рассмотрим геометрическую часть задачи. Так как балка по условию задачи абсолютно жесткая, то в результате удлинения стержней она переместится вниз и повернется на некоторый угол, оставаясь прямолинейной. Положение системы после деформации стержней показано штриховыми линиями на рисунке 2.46, а.