Пусть прямые L1 и L2 заданы каноническими уравнениями
Их направляющие векторы соответственно и (см. рис. 79).
Прямая L1 проходит через точку радиус-вектор которой обозначим через ; прямая L2 проходит через точку , радиус-вектор которой обозначим через . Тогда
Прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости, если векторы , и компланарны. Условием компланарности векторов являтся равенство нулю их смешанного произведения: , т. е.
При выполнении этого условия прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости, то есть либо пересекаются, если , либо параллельны, если .