Продольиой упругой волны в безграничной породе и ее стержне

Теория. В способе определения коэффициентов упругости по Vp_м И Vp_ст измеряют значения этих скоростей в безграничной породе (массиве) и ее стержне, а также плотность сухой породы δ_с.

Отношение V_{P ст} = sqr (E/σ_п) к V_P = V_Pм = sqr (E(1-σ_п) / (δc (1+σ_п) (1-2σ_п))), равное V_{P ст} / V_Pм = sqr ((1-σ_п-2σ_п²)/(1-σ_п)) позволяет рассчитать коэффициент Пуассона; зная σ_п и δ_с вычисляют модуль Юнга

Е= (V_Pм)² δ_с (1+ σ_п) (1+2σ_п) (1- σ_п) (34)

по известным Е и σ_п можно определить модуль сдвига, сжимаемость β и модуль всестороннего сжатия К:

(35)

(36)

К = 1/β = Е/3(1-2σ_п) (37),

скорость распространения поперечных волн Vs=sqr (E/2 δc (1- σ_п)) и модуль сдвига G= Vs²δ_с

Аппаратура, оборудование, материалы те же, что и при определении скоростей Vp и Vp_страспространения упругих волн (см. ниже).

Порядок выполнения работы. 1. Определение скорости Vp и Vp_ст(см. ниже).

2. Рассчитывают σ_п Е, G, β и К по формулам (34)-(37).

Форма записи исходных данных и результатов определений- произвольная