Часть 1. Проверка гипотез для одной выборки

Критерии проверки гипотез можно представить в виде таблицы. Отметим, что первые три типа гипотез проверяются для нормальных данных.

Предположения	Статистика критерия	Область принятия



n порядка нескольких десятков или сот,

Рассмотрите пример 1. По выборке объема , извлеченной из нормальной генеральной совокупности, найдены: выборочное среднее, равное 12,4 и исправленное среднее квадратическое отклонение, равное 1,2. Проверьте при уровне значимости 0,05 нулевую гипотезу : при конкурирующей гипотезе : .

Решение. Так известны и при неизвестном , выбираем для проверки гипотезы -статистику. Находим фактическое значение - статистики: = .

Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид : , то искомая критическая область двусторонняя. Из таблицы критических точек распределения Стьюдента находим по уровню значимости и числу степеней свободы n-1=15 критическую точку . Так как , то нулевая гипотеза принимается с вероятностью 95%. Ответ. С вероятностью 95% можно утверждать, что среднее по генеральной совокупности равно 11,8.