Двокомпонентна система

Розглянемо обумовленість взаємних положень фігуративних точок на фазовій діаграмі і кривих мольних вільних енергій чистих компонентів і відповідних подвійних сплавів системи А - Б (рис. 4).

Точка плавлення чистого компоненту А (точка 5, рис. 4, б) знаходиться на перетині кривих мольних вільних енергій рідкої (5-1) і твердої (5-2) фаз цього компоненту. Аналогічно знаходиться точка плавлення 6 компоненту Б.

Отримані точки проектуємо на температурну ось діаграми фазових рівноваг (рис. 4, а) і отримуємо точки Т_А і Т_Б відповідно.

Потім знаходимо на рис. 4, б величини мольних вільних енергій твердої і рідкої фаз чистих компонентів при температурі Т₁. вони визначаються як точки 2, 1, 3, 4 перетину відповідних кривих вільних мольних енергій з ізотермою Т1. спроектуємо отримані чотири точки на ось вільних енергій діаграми G = f(c) - рис. 4, в.

’

Рисунок 4 – Зв’язок кривих термодинамічного потенціалу компонентів, концентраційної залежності вільної енергії фаз з елементами діаграми стану в системі А – Б

Через точки , , , на рис. 4, в проведемо криві мольних вільних енергій твердої і рідкої фаз подвійних сплавів у припущенні, що однозначно відомий профіль кривих.

Згідно рівняння (16) рівновага твердої і рідкої фаз досягається при рівності хімічних потенціалів атомів компонентів, що утворюють ці фази: і . Тому, щоб знайти величини рівноважних концентрацій співіснуючих фаз при Т=T₁, достатньо у відповідності з рівнянням (12) провести графічне диференціювання, тобто знайти загальну дотичну до кривих і . Точки дотику визначать концентрації фаз a і Р, що знаходяться в рівновазі. Спроектувавши ці точки на ізотерму T₁ фазового простору діаграми стану (рис. 4, а), отримаємо точки L₁ і S₁, що належать, як видно на рисунку, кривим ліквідус і солідус відповідно.

Якщо повторити викладена для T = T₁ побудова для більшості інших температур T₂, T₃, …, T_n можна показати, що сімейства точок L₂, L₃, …, L_n і S₂, S₃, …, S_n, побудують криві ліквідус і солідус.

Розглянемо тепер більш докладно деякі геометричні залежності на діаграмі стану (рис. 5).

Виберемо сплав I, склад (концентрація компоненту Б) якого буде описуватися довжиною відрізку . При зміні температури фігуративна точка (нода) буде ковзати по прямій 1-2-3-4.

Як видно на рис. 5, фазовий простір діаграми складається з трьох фазових областей: двох однофазних (області рідкої фази і a-твердого розчину) і однієї двофазної (Р+a).

Таким чином, при T = T₁ сплав I знаходиться в рідкому стані (стійка рідка фаза), при T₃ і T₄ - у твердофазному (стійка a-фаза). При T = T₂ сплав I знаходиться у двофазному стані Р+a.

Для визначення рівноважного складу a і Р, що знаходяться в рівновазі, через точку 2 проведемо ізотерму до перетину з лініями ліквідус і солідус. Цей відрізок в геометричній термодинаміці називається конодою.

Склади фаз, що знаходяться у рівновазі при T = T₂, визначаються абсцисами точок 2^I і 2^II: склад твердої a-фази – відрізком або відрізком , рідкої фази – відрізком або відрізком .

Рисунок 5 – Діаграма стану з необмеженою розчинністю компонентів у рідкій і твердій фазах

За допомогою коноди можна визначити співвідношення мас фаз, що знаходяться у рівновазі при даній температурі. Це можна зробити за допомогою нескладного правила, що іноді (переважно у підручниках старих видань) називають правилом ричага. Сутність цього у наступному: співвідношення мас є зворотно пропорційним відношенню відрізків коноди, на які ділить коноду фігуративна точка, що відповідає складу сплаву.

Наприклад, при Т = T₂ співвідношення мас твердої і рідкої фаз, що знаходяться у рівновазі, зворотно пропорційно співвідношенню відрізків і тобто .

Таким чином, для визначення співвідношення мас фаз слід користуватися шкалою масових відсотків.

Отже, , , .

Визначення варіантності (ступеню свободи) системи.

Для аналізу ступенів свободи системи при постійному тиску користуються формулою (18).

Отже, для однофазного стану двокомпонентної системи (коли в рівновазі знаходиться одна фаза a або рідка) C=2+1-1=2. Система є двоваріативною.

Якщо у рівновазі знаходяться дві (Р+a) фази, C=2+1–2 = 1, система є моноваріантною.

У випадку рівноваги трьох фаз C=0 (система не має ступенів свободи), вона є нонваріантною.

Визначення межової розчинності атомів компонентів у фазах.

Під межовою розчинністю атомів компонентів у фазах системи розуміють максимальну або мінімальну (або і максимальну і мінімальну) концентрації атомів компонентів у даній фазі, за яких сплав знаходиться ще в однофазному стані.

Наприклад, межова (максимальна) розчинність атомів Б в a-фазі на рис. 5 визначиться лінією T_А – 2^I - T_Б. Насправді, збільшення концентрації атомів Б понад цю величину (наприклад, для Т=T₂ понад ) зсуває фігуративну точку вправо, до області двофазного (Р+a) стану.

З іншого боку, межова (у даному випадку мінімальна) концентрація атомів Б в рідкій фазі виділиться лінією T_Б -2^II -T_A, тому її зменшення зсуває фігуративну точку лівіше за цю лінію і приводить сплав у двохфазний стан. Ця сама лінія може бути описана як лінія межової (максимальної) розчинності компоненту А в рідкій фазі, тому що подальше збільшення концентрації компоненту А в рідині викликає утворення "осаду" - кристалів a-фази, тобто приводить систему у двофазний стан.

Лінії межової розчинності у двокомпонентних системах називають лініями сольвусу.