2015-10-13
579
a) Решите уравнение 
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Задание 16. В прямоугольном параллелепипеде 
известны ребра 
Точка 
принадлежит ребру 
и делит его в отношении 3:5, считая от вершины A.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки B, R и D1.
б) Найдите площадь этого сечения.
Задание 17. Решите неравенство 
Задание 18. Окружности с центрами 
и 
касаются внешним образом в точке 
. К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная. Эти касательные пересекаются в точке D.
а) Докажите, что треугольник 
прямоугольный.
б) Найдите радиусы окружностей, если известно, что 
.
Задание 19. 31 декабря 2013 года Игорь взял в банке 100 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на некоторое количество процентов), затем Игорь переводит очередной транш. Игорь выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 60 000 рублей, во второй 55 000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Игорю?
|
|
|
Задание 20. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно 3 различных решения.
Задание 21. Каждое из чисел 2, 3, …, 7 умножают на каждое из чисел 13, 14, …, 21 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
