2015-10-13
478
1) Разберите пример преобразования чисел 135.6(8) и 2С3.8F(16) в двоичную систему счисления. Запомните, что каждая цифра заменяется эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр). При этом незначащие нули слева от целой части числа, и справа от дробной части отбрасываются.
| 8-я с.с. | Триады | 16-я с.с. | Тетрады | |||||||
| 135.6(8) = | 101. | 2С3.8F (16) = | 0011. | |||||||
| ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ||
| С | F | |||||||||
| Результат: | 1011101.11(2) | Результат: | 1011000011.10001111(2) |
2) Самостоятельно преобразуйте числа 231.50651(8) и 99.А353(16) в двоичную систему счисления.
Преобразование двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
1) Разберите пример преобразования числа 10101011111101.1101001(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Запомните, что двоичное число разбивается вправо и влево от точки, отделяющей целую часть от дробной, на триады (для восьмеричной системы счисления) или тетрады (для шестнадцатеричной системы счисления). При необходимости крайнюю левую триаду (тетраду) целой части и крайнюю правую триаду (тетраду) дробной части дополняют нулями, а затем каждую триаду (тетраду) заменяют восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
| Направление разбиения целой части на триады | Направление разбиения дробной части на триады ® | |||||||||||
| Исходное число | (0)10 | 101. | 1(00) | |||||||||
| ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | |||||
| Цифры 8 с.с. | ||||||||||||
| Результат: | 25375.644(8) | |||||||||||
| Направление разбиения целой части на тетрады | Направление разбиения дробной части на тетрады ® | |||||||||||
| Исходное число | (00)10 | 1101. | 001(0) | |||||||||
| ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | ¯ | |||||||
| Цифры 16 с.с. | A | F | D | D | ||||||||
| Результат: | 2AFD.D2(16) | |||||||||||
2) Самостоятельно переведите числа 1110101011.1011101(2) и 1100010101.11001(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
