2015-10-14
447
В любой электрической цепи в соответствии с первым законом Кирхгофа алгебраическая сумма токов, направленных к узлу разветвления, равна нулю: 
, где Ik – ток k-той ветви.
В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС 
в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений 
в этом контуре:
,
где 
– сопротивление участка цепи рассматриваемого контура; 
– ток в цепи сопротивления .
Метод уравнений Кирхгофа сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов.
Таблица 2.1
Исходные данные к задаче № 2
| Вариант | Величины | Замкнутые выключатели | ||||||||||||||
 , В
|  , В
|  , В
|  , В
|  , В
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
|  , Ом
| ||
| – | – | – | 0,2 | 0,2 | – | – | – | 0,8 | – | В2, В3, В4 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | 0,2 | – | – | 0,8 | – | В2, В4, В5 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | 0,4 | – | 0,4 | 0,2 | В2, В5, В6 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | – | 0,4 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | В2, В6, В7 | |||||
| – | – | – | – | 0,2 | – | – | – | 0,2 | 0,4 | 0,4 | В2, В7, В4 | |||||
| – | – | – | – | – | – | – | В3, В4, В5 | |||||||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | – | 1,8 | В3, В5, В6 | ||||||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | – | 1,2 | 1,9 | В3, В6, В7 | |||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | – | – | 0,8 | В3, В7, В5 | |||||||
| – | – | 0,4 | – | – | – | 0,4 | 0,4 | – | 1,6 | 1,6 | В4, В5, В6 | |||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | – | 0,5 | 1,9 | 0,8 | 0,5 | В4, В6, В7 | |||||
| – | – | – | 0,4 | – | – | – | – | 1,3 | 0,6 | В4, В7, В6 | ||||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | – | 0,2 | 0,4 | 0,4 | В5, В6, В7 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | 0,5 | – | 0,2 | 0,6 | В5, В7, В2 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | – | – | 0,4 | 0,4 | В6, В7, В3 | ||||||
| – | – | – | 0,4 | 0,2 | 0,1 | – | – | – | 0,8 | – | В2, В3, В4 | |||||
| – | – | – | 0,2 | – | 0,2 | – | – | 0,8 | – | В2, В4, В5 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | 0,4 | – | 0,4 | – | В2, В5, В6 | ||||||
| – | – | – | 0,2 | – | – | – | 0,4 | 0,5 | 0,2 | 0,1 | В2, В6, В7 | |||||
| – | – | – | – | 0,4 | – | 0,5 | – | – | 0,4 | 0,8 | 0,8 | В2, В7, В4 | ||||
| – | – | – | – | – | – | – | В3, В4, В5 | |||||||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | 0,5 | – | 1,8 | В3, В5, В6 | |||||||
| – | – | 0,2 | – | – | – | – | 1,8 | В3, В6, В7 | ||||||||
| – | – | – | 0,1 | – | – | – | 0,5 | – | 0,4 | В3, В7, В5 | ||||||
| – | – | 0,4 | – | 0,4 | – | – | 1,6 | 1,6 | В4, В5, В2 |
При расчете электрических цепей этим методом выбирают условные положительные направления токов, ЭДС и напряжений на участках цепи, которые обозначают стрелками на схеме, затем выбирают замкнутые контуры и задаются положительным направлением обхода контуров. При этом для удобства расчетов направление обхода для всех контуров рекомендуется выбирать одинаковым (например, по часовой стрелке).
|
|
|
|
|
|
Для получения независимых уравнений необходимо, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону Кирхгофа.
Число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, необходимое для выполнения расчета данной электрической цепи, равно числу взаимно независимых контуров.
