2015-10-14
1070
Однородная балка 
(рис. 2.6, а) весом G=1 кH, к которой в точке 
на расстоянии 
подвешен груз Р весом 2 кН, закреплена в точке А с помощью неподвижного шарнира и удерживается в состоянии равновесия под углом α=45º к вертикали закрепленной в точке В нитью, переброшенной через неподвижный блок Е с подвешенным на ее конце грузом Q. Определить опорные реакции шарнира А и вес груза Q, если наклон нити к вертикали составляет угол 
.
Решение
Рассмотрим равновесие балки, на которую действуют активные силы 
и сила 
, приложенная в точке 
и направленная вдоль нити (см. рис. 2.6, б).
а) б)
Рисунок 2.6
Действие неподвижного шарнира заменим двумя составляющими 
реакции и для уравновешенной произвольной плоской системы сил 
~ 0 составим уравнения равновесия:
.
Решая эту систему уравнений, найдем из третьего уравнения системы:
(кН).
Из первого уравнения системы найдем:
(кН).
Из второго уравнения системы имеем:
(кН).
Пример 2.2
Определить реакции жестко закрепленной Т-образной балки, изображенной на рис.2.7,а, которая находится в равновесии под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q =5 кН/м, сосредоточенной силы F=10 кH, наклоненной под углом 
к вертикали, и пары сил с моментом 
.
|
|
|
Рисунок 2.7
Решение
Рассмотрим равновесие консольной Т-образной балки 
. Равномерно распределенную нагрузку заменим сосредоточенной силой 
, которую приложим посредине участка BD, направив ее параллельно силам распределенной нагрузки в том же направлении. Вычислим, что 
. Действие жесткого защемления на балку заменим двумя силовыми реакциями и реактивной парой сил с моментом 
(рис. 2.7, б). Составим уравнение равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на балку:
.
Решая эту систему уравнений, находим:
