Расчет параметров сетевого графика

Известны два метода расчета параметров сетевого графа:

1) вычисление непосредственно на сетевом графе;

2) аналитический (табличный).

Расчет основных показателей сетевой модели может произвести следующим образом:

1. Расчет ранних сроков:

- Ранний срок свершения событий j-t_p(j) определяется величиной пути максимальной продолжительности, ведущего к нему от исходного события.

- Раннее начало работы равно 0.

- Ранний срок окончания работы (ij)-t_{p(i j)} равен раннему сроку начала работы плюс продолжительность самой работы.

2. Расчет критического пути. Его продолжительность определяется как суммарное время работ, лежащих на критическом пути, т.е. время завершения всего комплекса работ при наибольшем запараллеливании всех работ. Это время равно наибольшему из времен ранних окончаний завершающих работ сетевого графа. Критический путь проходит через события, не имеющие резервов времени (через критические работы).

3. Расчет поздних сроков начала и окончания работ определяются из возможностей предельного сдвига вправо по числовой оси сроков выполнения работ так, чтобы не было изменено время критического пути. Поэтому логично расчеты вести от последнего события к первому и определять сначала время позднего окончания работ, а затем рассчитывать время позднего начала работ.

- Поздний срок начала робот (ij) определяется как разница между поздним сроком окончания работ и продолжительностью самой работы.

- Поздний срок окончания работ определяется величиной пути минимальной продолжительности, ведущего к нему от завершающего события и рассчитывается как разность критического пути и максимальной продолжительности работы от завершающего события сетевого графика до конечного события данной работы.

4. Расчет резервов времени:

- Полный резерв времени работы определяется как разность между поздним началом и ранним началом или между поздним окончанием или ранним окончанием работы. Необходимо отметить, что полные резервы времени работ, лежащих на критическом пути, равны нулю.

- Частные резервы времени:

· частный резерв времени первого вида определяется возможностью изменить позднее начало работы (ij) на более ранние сроки без изменения поздних сроков окончания непосредственно предшествующих работ;

· частный резерв времени второго вида определяется возможностью изменить раннее окончание работы (ij) на более поздние сроки без изменения ранних сроков начала непосредственно последующих работ;

- Сводный резерв времени работы (ij) определяется дополнительным сверх времени выполнения работы (ij) временем в рамках поздних сроков окончания предшествующих работ и ранних сроков начала последующих работ.

Правила применения резервов времени в сетевом планировании:

1. Для того, чтобы полный и частные резервы работы (ij) были равны, необходимо и достаточно, чтобы конечное событие j рассматриваемой работы являлось событием критического пути.

2. Если полный резерв некоторой работы равен нулю, то и частный резерв второго вида также равен нулю. Между этими резервами всегда имеет место соотношение R_(ij) ≥ r^''_(ij). Полный и частные резервы времени всегда больше или равны нулю.

3. Для того, чтобы частный резерв времени работы (ij) был равен нулю, необходимо и достаточно, чтобы эта работа лежала на пути максимальной длины от первого события до события j.

4. Если продолжительность работы (ij) увеличить на величину ρ, т.е. ρ≤ r^''_(ij), то ранний срок начала последующей работы не изменится; если же ρ> r^''_(ij), то ранний срок начала последующей работы увеличится на величину ρ- r^''_(ij).

5. Если продолжительность работы (ij) увеличить на величину полного резерва времени этой работы, то образуется 6овый критический путь, продолжительность которого равна продолжительности старого.

6. Полный резерв времени работы (ij) равен сумме частного резерва времени второго вида этой работы и минимального из совокупности полных резервов всех непосредственно последующих работ.

7. Если продолжительность работы (ij) увеличить на величину ρ≤ R_(ij), то критический путь не изменится, если увеличить на величину ρ> R_(ij), то появится новый критический путь, продолжительность которого превысит продолжительность старого критического пути на величину ρ- R_(ij).