Полное прохождение. Угол Брюстера

При падении плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред при определенных условиях коэффициент отражения может обратиться в нуль. Угол падения, при котором падающая волна полностью, без отражения, проникает из одной среды в другую, называется углом Брюстера или углом полного преломления и обозначается как .

Условия, при которых отсутствует отраженная волна, могут быть установлены путем решения уравнений и относительно угла падения . В частном случае, когда обе среды являются немагнитными диэлектриками, существование угла Брюстера легко определяется из физических соображений.

Рисунок 66 − Угол Брюстера

Пусть параллельно поляризованная волна падает на плоскую границу раздела двух немагнитных диэлектриков. Под воздействием поля преломленной волны среда поляризуется: дипольные моменты молекул второй среды ориентируются параллельно вектору напряженности электрического поля преломленной волны. Упорядоченно ориентированные молекулярные диполи второй среды излучают электромагнитные волны, суперпозиция которых и образует в первой среде плоскую отраженную волну. Молекулярный диполь (его можно считать элементарным электрическим вибратором) не излучает вдоль своей оси. Следовательно, отраженная волна не может возникнуть, если оси упорядоченно ориентированных молекулярных диполей будут параллельны направлению, в котором должна распространяться отраженная волна.

Определим теперь величину угла Брюстера. Из найденных выше уравнений для коэффициентов отражения и преломления

следует, что угол Брюстера удовлетворяет одному из двух уравнений:

при перпендикулярной поляризации либо

при параллельной поляризации. Здесь под подразумевается угол преломления, соответствующий углу Брюстера.

Легко видеть, что эти два уравнения взаимно протеворечат друг другу, т. е. явление полного преломления можно наблюдать либо при перпендикулярной, либо при параллельной поляризации. Рассмотрим наболее часто встречающийся случай, когда обе граничащие среды являются немагнитными и оптическая плотность второй среды больше, чем первой . Из данных предположений следует, что

Кроме того, в силу второго закона Снеллиуса , т.е.

Обращаясь к вышеприведенным формулам, видим, что первое из этих уравнений в рамках сделанных предположений вообще не может иметь решений. Таким образом, угол Брюстера при падении плоской электромагнитной волны на немагнитный диэлектрик может существовать только при параллельной поляризации.

Удобную формулу для вычисления угла Брюстера можно получить из выражения для коэффициента отражения при падении волны из вакуума на диэлектрик:

Действительно, угол Брюстера должен удовлетоворять условию

откуда легко находим

Плоские волны круговой и эллиптической поляризации можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных плоских волн, одна из которых поляризована нормально, а другая − параллельно плоскости падения. Так как условия существования угла Брюстера для параллельной и нормальной поляризаций различны, то волны с круговой или эллиптической поляризацией будут отражать при любых углах падения. Однако при этом соотношение между амплитудами нормальной и параллельной составляющих в отраженной и преломленной волнах будет иным, чем в падающей волне. Это приводит к изменению поляризации отраженной и преломленной волн по сравнению с падающей. В частности, если плоская волна с круговой поляризацией падает под углом Брюстера для одной из образующих ее линейно поляризованных волн, то отраженная волна оказывается линейно поляризованной, а преломленная волна − эллиптически поляризованной.

Явление полного преломления может иметь полезные технические приложения. Так, пластинка из диэлектрика, установленная под углом Брюстера по отношению к направлению распространения падающей волны, не создает отражений. При этом эта же пластина может играть роль важного конструктивного элемента, например, обеспечивая уплотнение какого-либо прибора.

Полное отражение

Обратимся вновь к формулировке второго закона Снеллиуса:

Здесь могут существовать два случая.

Рисунок 67 − К описанию полного внутреннего отражения

1. Оптическая плотность среды 2 превосходит оптическую плотность среды 1, т.е. . При этом условии всегда , а поскольку угол падения лежит в интервале , то преломленная волна существует при любом угле падения.

2. Среда 2 является оптически менее плотной, т.е. . Здесь всегда , поэтому найдется такое значение угла падения, при котором преломленная волна пойдет параллельно границе раздела под углом . Данное критическое значение угла падения носит название угла полного внутреннего отражения:

При углах падения, больших угла полного внутреннего отражения преломленной волны в полном понимании не существует, энергия падающей волны полностью отражается внутрь первой среды.

Явление полного внутреннего отражения широко используется в оптике при построении волоконно-оптических линий (световодов).

Направляющие системы

Кроме свободно распространяющихся волн, рассмотренных ранее, существуют волны, распространение которых происходит при наличии каких-либо направляющих элементов (границы раздела сред, металлические поверхности и т.д.). Совокупность направляющих элементов образует направляющую систему. Направляющие системы предназначены для решения важнейшей задачи техники СВЧ: передаче электромагнитных волн. В связи с этим направляющие системы называют также линиями передачи. Различные типы линий передачи предназначены для соединения антенных устройств с передатчиками и приемниками, для связи между собой отдельных элементов того или иного устройства, а также в качестве колебательных систем.

При выборе линии передачи руководствуются рядом общих требований.

Первое требование – обеспечение высокого КПД при передаче мощности. Все виды потерь энергии − на нагрев проводников и диэлектриков, на отражение или преобразование в волны паразитных типов и др. −должны быть минимальными.

Второе требовние − максимальная напряженность поля внутри линии передачи при фиксированной проводящей мощности должна быть как можно ниже. Это уменьшает опасность электрического пробоя и позволяет передавать наибольшую мощность.

Третье требование − устранение частотных искажений передаваемых по тракут сигналов и обеспечение возможности работы в нужной полосе частот.

Четвертое требование − отсутствие заметного просачивания электромагнитного поля в окружающее пространство.

И, наконец, пятое требование говорит о необходимости выполнения всех предыдущих требований в рамках установленных ограничений на габаритные размеры поперечного сечения, на погонную массу и погонную стоимость линий передачи.

Не существует универсальных направляющих систем, удовлетворяющих всем поставленным требованиям во всех диапазонах частот. Наоборот, освоение каждого нового участка частотного спектра неизменно сопровождается созданием новых типов линий передачи. Основное противоречие заключается в том, что коэффициент затухания линий передачи большей частью растет вместе с частотой.

Наиболее распространенные типы линий передачи для разных диапазонов перечислены ниже:

1. Проволочные линии: двухпроводные, многопроводные

2. Кабели: коаксиальные, симметричные.

3. Полосковые линии: несимметричная, симметричная, высокодобротная.

4. Волноводы: диэлектрические, поверхностных волн, лучевые.

На рисунке 68 показаны частотные диапазоны применения различных типов линий передачи. Такое деление достаточно условно: так, в коаксиальные кабели успешно работают и в гигагерцовом диапазоне волн.

Рисунок 68 − Линии передачи

Рассмотрим вкратце физические принципы работы основных линий передачи.

Проволочные линии передачи. Открытая линия из двух одинаковых параллельных проводников применятся на гектометровых и метровых волнах для подключения антенн к приемным и передающим устройствам. На более коротких волнах применению двухпроводных линий препятствует заметное излучение, создающее помехи и увеличивающее затухание. Воздушные двухпроводные линии выполняют из неизолированных медных или биметаллических проводов, подвешенных на опорах с помощью специальных керамических изоляторов. Четырехпроводные линии пердачи, образыванне из четырех попарно соединенных проводников, имеют такое же применение, но отличаются меньшим паразитным излучением.

Коаксиальные линии передачи. Тракты коаксиального типа применяются в широком диапазоне частот: для волн короче 10 м и до сантиметров. Коаксиальные волноводы представляют собой жесткие конструкции из металлических трубок, закрепленных одна в другой при помощи диэлектрических шайб. Наиболее широко распространены, однако, гибкие коаксиальные тракты, которые в этом случае называются коаксиальными кабелями. Гибкие коаксиальные кабели состоят из одножильного или многожильного внутреннего проводника, окруженного слоем эластичного диэлектрика (полиэтилен, фторопласт и др.), поверх которого располагается внешний проводник в виде металлической оплетки.

Рисунок 69 − Жесткий коаксиальный волновод

Рисунок 70 − Гибкий коаксиальный кабель

Для предохранения кабеля от внешних воздействий поверх оплетки располагается защитная диэлектрическая оболочка. Из-за уменьшенных размеров поперечного сечения и диэлектрических потерь коэффициент затухания коаксиальных кабелей превосходит коэффициент затухания для жесткого коаксиального волновода. Значение допустимой мощности в непрерывном режиме колебаний для коаксиальных кабелей составляет порядка 3-4 кВт на частотах около 1 ГГц.

Полосковые и микрополосковые линии передачи. Такие линии широко применяются на дециметровых и сантиметровых волнах в основном для образования сложных и разветвленных конструкций тракта.

Поперечные сечения полосковых линий передачи образуются из плоских параллельных проводников и диэлектрических пластин.

Различают симметричные и несимметричные полосковые линии передачи. Симметричные линии имеют в поперечном сечнии две перпендикулярные плоскости симметрии, несимметричные полосковые линии − одну плоскость симметрии.

На рисунке показаны некоторые разновидности полосковых линий передачи. Широкие металлические пластины в полосковых линиях являются экранами и могут рассматриваться как бесконечные плоскости с нулевым потенциалом.

Наиболее распространены, в силу простоты своего изготовления, несимметричные полосковые линии, называемые также просто микрополосковыми (рисунок 71). В таких линиях один слой фольги является экраном, а второй слой используют для образования рисунка полосковой платы.

В симметричных полосковых линиях рисунок полосковой платы покрывают ответной плоской платой, с внутренней стороны которой фольга удалена полностью (рисунок 72).

При необходимости исключения диэлектрических потерь используют так называемую высокодобротную симметричную полосковую линию. Внутренний проводник такой линии образуется из соединенных между собой полосок фольги на двух сторонах тонкого диэлектрического основания. Диэлектрическое основание устанавливают на шайбовых диэлектрических опорах посередине между металлическими обкладками, являющимися экраном полосковой линии.

Рисунок 71 − Несимметричная полосковая линия

Рисунок 72 − Поперечные сечения симметричной и высокодобротной линий

Для передачи оптических сигналов наиболее часто используют волноводы поверхностных волн, называемые также световодами. Световоды существуют пленочные и волоконные: наибольшее распространение получили волоконные световоды, применяемые в волоконно-оптических линиях связи.

Рисунок 73 − Световод

Волоконный световод состоит из диэлектрических сердечника и оболочки. Коэффициенты преломления сердечника и оболочки равны соответственно и , причем . Для защиты от внешних воздействий и повышения механической прочности световода на наружную поверхность наносят полимерное покрытие (на рисунке не показано). Коэффициенты преломления подобраны таким образом, чтобы при распространении света по световоду на границе сердечника и оболочки возникало полное внутреннее отражение, поэтому вся энергия, переносимая по световоду, сосредоточена в сердечнике и оболочке. На оболочку можно снаружи наносить любое покрытие.

На высоких частотах и при больших уровнях мощности для канализации электромагнитной энергии двухпроводные и коаксиальные линии становятся непригодными. В этих случаях используются металлические трубы-волноводы. Исследования показывают, что поля в полых трубах распределены более равномерно в поперечном сечении, чем в коаксиальной линии. Поэтому по полым трубам можно передавать большую мощность с меньшими потерями.

Определение волновода как полой металлической трубы, направляющей распространение электромагнитной энергии, не является полным. Часто любую систему проводников или диэлектриков, предназначенную для направленной передачи электромагнитной энергии, называют волноводом. Далее мы будем рассматривать волноводы в узком смысле этого слова, т.е. полые металлические трубы.

Существуют волноводы различной формы: прямоугольный, круглый, П-образный, Н-образный (рисунок 74).