Кинематический
Кинематическую поверхность можно рассматривать как непрерывную совокупность последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по некоторым неподвижным линиям.
Каркасный
Поверхности, к которым нельзя применить математические закономерности или поверхности с произвольными образующими называются скульптурными или поверхностями произвольных форм (рис. 50). Такие поверхности обычно задают достаточно плотной сетью линий и точек, принадлежащих этим поверхностям. Совокупность таких линий называется каркасом поверхности. При этом точки, лежащие между линиями каркаса, определяются приближенно.
Линии пересечения поверхностей
|
Разверткой называется фигура, полученная от совмещения поверхности с плоскостью.
|
|
Представляя поверхность в виде гибкой, но нерастяжимой пленки, можно говорить о таком преобразовании поверхности, при котором поверхность совмещается с плоскостью без складок и разрывов.
Поверхности, которые допускают такое преобразование, называются развертывающимися.
Поверхности, которые не могут быть наложены на плоскость без складок и разрывов, называются неразвертывающимися.
|
|
Построение разверток поверхностей представляет собой важную техническую задачу и имеет большое практическое значение при конструировании различных изделий из листового материала, так как в промышленности применяется много конструкций в виде сосудов и трубопроводов, выполненных из листового материала способом изгибания. Одним из важных этапов в проектировании таких конструкций является построение разверток
.
Если рассматривать поверхность и ее развертку как точечные множества, то между этими двумя множествами устанавливается взаимно однозначное соответствие. Значит, каждой точке на поверхности соответствует единственная точка развертки, каждой линии соответствует линия на развертке и наоборот..
Указанное взаимно однозначное соответствие обладает рядом весьма важных свойств, которые заключаются в следующем:
• длины двух соответствующих линий развертки и поверхности равны между собой;
• углы, образованные линиями на развертке, и углы между соответствующими линиями на поверхности равны;
• замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь.
Эти свойства коротко можно выразить следующим образом: поверхность Ω называется развертывающейся на плоскость Ω0, если между их точками M и M0 (рис. 144) можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором сохраняются длины линий, расположенных на поверхности, величины углов между линиями и площади фигур, ограниченных замкнутыми линиями.
Таким образом, длина s дуги AB равна длине s0 дуги A0B0, угол φ равен углу φ0 и площадь F равна площади F00
После этого развертку можно определить как такое геометрическое преобразование поверхности в плоскую фигуру, которое является взаимно однозначным и обладает указанными ранее свойствами.
Также необходимо отметить еще два важных свойства:
• прямая линия на поверхности переходит в прямую на развертке;
• параллельные прямые переходят тоже в параллельные прямые.
Рассмотрим простой пример, на котором можно легко видеть указанные основные свойства.
На рис 145 изображены конус вращения и его развертка, имеющая вид кругового сектора. Прямолинейная образующая (SA) на конусе переходит в соответствующую ей прямую (S0A0). Положение точки S0 выбирается произвольно. Длина кривой q равна длине соответствующей ей кривой q0 на развертке. Угол между (SA) и q, измеряемый как угол между (SA) и касательной t в точке A и являющийся прямым, переходит в равновеликий угол между (S0A0) и касательной t0. Наконец, площадь поверхности конуса и площадь кругового сектора развертки равны между собой.
Рис. 145. Поверхность конуса и его развертка
Однако не все поверхности можно постепенно деформировать и совместить с плоскостью так, что при этом не будет ни разрывов, ни складок.
Признак развертываемости поверхности можно определить следующим образом: поверхность будет развертывающейся, если касательная плоскость во всех точках одной и той же ее прямолинейной образующей постоянна (рис. 146).
К развертывающимся поверхностям относятся все многогранные поверхности. Разверткой многогранной поверхности является плоская фигура, полученная последовательным совмещением с одной и той же плоскостью всех ее граней (рис. 147).
Все криволинейные поверхности являются неразвертывающимися, так как на них вообще нельзя провести прямой линии.
ВОПРОС 2
Резе́ц (англ. tool bit) — режущий инструмент, предназначен для обработки деталей различных размеров, форм, точности и материалов. Является основным инструментом, применяемым при токарных, строгальных и долбёжных работах (и на соответствующих станках).
Для достижения требуемых размеров, формы и точности изделия с заготовки снимаются (последовательно срезаются) слои материала при помощи резца. Жёстко закреплённые в станке резец и заготовка в результате относительного перемещения контактируют друг с другом, происходит врезание рабочего элемента резца в слой материала и последующее его срезание в виде стружки. Рабочий элемент резца представляет собой острую кромку (клин), который врезается в слой материала и деформирует его, после чего сжатый элемент материала скалывается и сдвигается передней поверхностью резца (поверхностью схода стружки). При дальнейшем продвижении резца процесс скалывания повторяется и из отдельных элементов образуется стружка. Вид стружки зависит от подачи станка, скорости вращения заготовки, материала заготовки, относительного расположения резца и заготовки, использования СОЖ и других причин.
|
|
Токарный проходной резец состоит из следующих основных элементов:
· Рабочая часть (головка);
· Стержень (державка) — служит для закрепления резца на станке.
Рабочую часть резца образуют:
· Передняя поверхность — поверхность, по которой сходит стружка в процессе резания.
· Главная задняя поверхность — поверхность, обращенная к поверхности резания заготовки.
· Вспомогательная задняя поверхность — поверхность, обращенная к обработанной поверхности заготовки.
· Главная режущая кромка — линия пересечения передней и главной задней поверхностей.
· Вспомогательная режущая кромка — линия пересечения передней и вспомогательной задней поверхностей.
· Вершина резца — точка пересечения главной и вспомогательной режущих кромок.