Простейшее уравнение гиперболы

Здесь а - действительная полуось гиперболы, b —мнимая полуось гиперболы.

Если 2с — расстояние между фокусами гиперболы, то между а, b и с существует соотношение

a² + b² = с²

При b = а гипербола называется равносторонней. Уравнение равносторонней гиперболы имеет вид

x² - y² = a²

фокусы гиперболы лежат на ее действительной оси. Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к длине ее действительной оси

е= .

Асимптоты гиперболы - две прямые, определяемые уравне­ниями

Напомним, что асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, которая обладает тем свойством, что когда точка по кривой удаляется в бесконечность, ее расстояние до этой прямой стремится к нулю.

4. Парабола. Параболой называется геометрическое место точек, каждая из которых одинаково удалена от заданной фиксированной точки и от заданной фиксированной прямой. Точка, о которой идет речь в определении, называется фокусом параболы, а пря­мая — ее директрисой.