2015-10-22
370
Производная. Техника дифференцирования.
Обозначение
Производной функции у = f(x) в точке х0 называется предел 
или 
, где 
= x2 –x1 – приращение аргумента, 
= у2 – у1 - приращение функции на отрезке [x1, x2]. Функция f(x) называется дифференцированной в точке х, если в этой точке существует производная 
. Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(x) в точке х, т. е. 
. Если функция дифференцируема в каждой точке промежутка Х, то ее называют дифференцированной на промежутке Х.
Основные правила дифференцирования.
Будем считать, что u=u(x) и v=v(x) – дифференцируемые функции, а С – постоянная. Тогда:
4. 
5. 
