Отображение диаграмм для аналитических зависимостей

Приведем несколько примеров построения диаграмм средствами MachCad.

Пример 3

Пусть в результате исследования влияния импульсного магнитного поля на процесс образования зародышей кристаллов получено соотношение[3]

где – количество кристаллов; – количество импульсов; – напряженность магнитного поля ; – отношение размеров кристаллитов. Требуется визуализировать результаты вычислительного эксперимента по полученному соотношению.

Указания

1. Цель визуализации результатов соотношение наглядное представление зависимости в диапазоне изменений напряженности магнитного поля и планируемого соотношения размеров кристаллитов.

2. Диапазоны значений исходных данных: ; ; .

3. Для наглядного отображения результатов можно использовать два вида диаграмм: точечную – X-Y Plot и диаграмму поверхность – Surface Plot.

4. Фрагменты рабочего листа для задания функций и вид полученной диаграммы X-Y Plot для версии MathCad 14 приведены на рис. 12.

Для отображения зависимости использована логарифмическая шкала по оси значений.

При описании функций порядок ввода символов отличается от отображаемых на экране формул. В табл. 3 Приведен порядок ввода символов для некоторых выражений.

Таблица 3

Порядок ввода символов в среде MathCad

№	Ожидаемая запись	Порядок ввода символов
	h:=0,1..100	h:0,1;100
	D:=50	D:50
		v1(h):4.17*10^8°°/z1*h°°ln(D)

Символом ° обозначен пробел, который применяется для перехода на более высокий уровень в формуле.

а б

Рис. 12. Фрагменты рабочего листа MathCad для диаграммы X-Y Plot:
а – описание функции; б – диаграммы с логарифмической шкалой

Пример 4

При моделировании процесса нагрева металла лазерным лучом необходимо задать траекторию его движений. Исследователь определяет задачу визуализировать траекторию луча, которая описывается параметрически системой уравнений:

Требуется визуализировать траекторию движения луча.

Указание

Для визуализации параметрически заданных функций в среде MathCad также используется диаграмма X-Y Plot, отличительными особенностями построения является использование для оси категорий функции x(t). Пример построения траектории для одного из набора параметров приведен на рис. 13.

а б

Рис. 13. Траектория луча двигающегося по траектории фигуры Лиссажу:
а – аналитическое описание; б – отображение траектории

Пример 5

Выполнить построение поверхности гиперболического параболоида.

Указание

1. Для построения гиперболического параболоида необходимо записать явное выражение для функции двух переменных вида

Рис. 14. Вид гиперболического параболоида

2. Выполнить команду График ® Вставить график ® 3 D график или воспользоваться соответствующей кнопкой на панели инструментов Графики. В правом нижнем углу кадра указывается название функции z.

3. Выполните форматирование поверхности по следующим правилам: вращение – 0; залить контуры;

– освещение включить; цвет источника – белый; отраженный – белый; поглощенный – светло-серый; палитра – Grayscale; масштаб – 1,2.

4. При правильном выполнении примера получим поверхность гиперболического параболоида, представленного на рис. 14.