Задача по теме: «Линейные разветвленные цепи переменного синусоидального тока»

Условие

Разветвленная электрическая цепь переменного синусоидального электрического тока состоит из идеального генератора переменного электрического тока, линии электропередачи и параллельно включенных через выключатели S1, S2 соответственно катушки К1 и конденсатора С1.

Идеальный генератор развивает электродвижущую силу е.

Параметры линии электропередачи: активное сопротивление r_л, индуктивное сопротивление х_л.

Параметры нагрузки: активное сопротивление катушки r, индуктивное сопротивление катушки х, ёмкостное сопротивление конденсатора х_с.

Для измерения сил электрических токов в линии электропередачи, в катушке и конденсаторе предусмотрены амперметры. В начале и в конце линии электропередачи установлены вольтметры. Исходные данные в табл.1.4 приложения.

Задание

1. Составить принципиальную электрическую схему описанной электрической цепи.

2. Составить расчётную схему электрической цепи. Выполнить следующие обозначения:

– обозначить зажимы в начале линии электропередачи цифрами 1 и 2, а зажимы в конце линии электропередачи цифрами 3 и 4;

– обозначить силу тока в линии электропередачи і_л, силу электрического тока в катушке і, силу электрического тока в конденсаторе і_с, падение напряжения в линии электропередачи u_л, напряжение на зажимах нагрузки u₃₄.

3. Выполнить расчёт электрической цепи рассмотренной в пункте 2:

– рассчитать емкостную проводимость конденсатора;

– рассчитать активную проводимость катушки;

– рассчитать индуктивную проводимость катушки;

– составить эквивалентную расчётную участка цепи между узлами 3 и 4, показав все проводимости и токи в ветвях;

– рассчитать эквивалентную реактивную проводимость между узлами 3 и 4;

– рассчитть эквивалентную полную проводимость между узлами 3 и 4;

– составить эквивалентную расчётную участка цепи между узлами 3 и 4, показав проводимости g и b и токи в ветвях;

– рассчитать активное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (r ₃₄);

– рассчитать реактивное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (х ₃₄);

– рассчитать полное сопротивление эквивалентного участка цепи между узлами 3 и 4 (z₃₄);

– определить эквивалентный угол сдвига фаз на участке цепи между узлами 3 и 4 (φ ₃₄);

– заменить параллельный участок цепи между узлами 3 и 4 на эквивалентный с последовательным соединением эквивалентных сопротивлений r ₃₄ и х ₃₄;

– рассчитать эквивалентное активное сопротивление всей цепи (r_Э);

– рассчитать эквивалентное реактивное сопротивление всей цепи (х_Э);

– рассчитать эквивалентное полное сопротивление всей цепи (z _Э);

– определить эквивалентный угол сдвига фаз всей цепи (φ_Э);

– рассчитать действующее значение силы электрического тока в линии электропередачи (I_л);

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в линии электропередачи;

– рассчитать действующее значение напряжения на зажимах 3 и 4 (U ₃₄);

– записать выражение мгновенного напряжения на зажимах 3 и 4;

– рассчитать действующее значение силы электрического тока в конденсаторе (I_с);

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в конденсаторе;

– рассчитать полное сопротивление катушки;

– определить угол сдвига фаз в катушке;

– рассчитать действующее значение силы электрического тока в катушке (I);

– записать выражение мгновенной силы электрического тока в катушке;

– рассчитать действующее значение активной составляющей силы электрического тока в катушке (I _r);

– записать выражение мгновенной активной составляющей силы электрического тока в катушке;

– рассчитать действующее значение реактивной составляющей силы электрического тока в катушке (I _L);

– записать выражение мгновенной реактивной составляющей силы электрического тока в катушке;

– рассчитать действующее значение напряжения на активном сопротивлении катушки (U_r);

– записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении катушки;

– рассчитать действующее значение напряжения на индуктивном сопротивлении катушки (U_L);

– записать выражение мгновенного напряжения на индуктивном сопротивлении катушки;

– рассчитать полное сопротивление линии электропередачи (z _л);

– определить угол сдвига фаз в линии электропередачи;

– рассчитать действующее значение напряжения на активном сопротивлении линии электропередачи (U_rл);

– записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении линии электропередачи;

– рассчитать действующее значение напряжения на индуктивном сопротивлении линии электропередачи (U_Lл);

– записать выражение мгновенного напряжения на индуктивном сопротивлении линии электропередачи;

– рассчитать действующее значение падения напряжения в линии электропередачи (U_л);

– записать выражение мгновенного падения напряжения в линии электропередачи;

– определить потери активной мощности в линии электропередачи;

– определить реактивную мощность, потребляемую линией электропередачи;

– определить полную мощность, потребляемую линией электропередачи;

– определить коэффициент мощности линии электропередачи;

– определить активную мощность, потребляемую всей электрической цепью;

– определить реактивную мощность, потребляемую всей электрической цепью;

– определить полную мощность, потребляемую всей электрической цепью;

– определить коэффициент мощности электрической цепи;

– построить в масштабе векторную диаграмму действующих значений напряжений и токов на участке 3 – 4;

– построить в масштабе векторную диаграмму действующих значений напряжений и токов всей цепи.