Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=1 – х² + 4х и 2х – у – 2 =0

Для определения точек пересечения линий составим уравнение из равенства выражений этих линий: 1 – х² + 4х = 2х – 2; получим уравнение: х² – 2х – 3 = 0.

Корнями этого уравнения являются числа: (-1) и 3. Для построения линий найдем значения функций и составим их таблицы:

Построив фигуру на плоскости, вычислим ее площадь, определив значение интеграла