2015-10-22
227
| № п/п | Наименование темы дисциплины | Наименование лабораторных (практических) работ |
| 1. | Пределы и непрерывность | Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва функции. |
| 2. | Дифференциальное исчисление | Определение производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя. |
| 3. | Дифференциальное исчисление | Возрастание и убывания функций. Экстремум функции. Выпуклость функции и точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графиков. |
| 4. | Функции нескольких переменных | Классические методы оптимизации функций одной и двух переменных. |
| 5. | Интегральное исчисление | Первообразная функции и неопределенный интеграл. Интегрирование методом подстановки. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям. |
| 6. | Интегральное исчисление | Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенных интегралов. Приложения определенного интеграла. |
| 7. | Дифференциальные уравнения | Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Численное решение задачи Коши. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольных постоянных для неоднородных уравнений. |
| 8. | Дифференциальные уравнения | Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных. |
| 9. | Ряды | Понятие о числовом ряде. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Признаки сходимости: признак сравнения, признак Даламбера, признак Коши. Понятие о функциональном ряде. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях. |
| 10. | Аналитическая геометрия на плоскости | Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. |
| 11. | Аналитическая геометрия на плоскости | Кривые второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. |
| 12. | Линейная алгебра | Матрицы и операции над ними. |
| 13. | Линейная алгебра | Определители квадратных матриц. |
| 14. | Линейная алгебра | Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. |
| 15. | Линейная алгебра | Системы линейных уравнений. Теорема Крамера (система n-линейных уравнений с n- переменными). |
| 16. | Линейная алгебра | Ранг матрицы и его свойства. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. |
| 17. | Линейная алгебра | Векторы на плоскости и в пространстве. N- мерный вектор и векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства. |
| 18. | Линейная алгебра | Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. |
|
|
|
|
|
|
