Контрольная работа № 2с

(только для студентов заочной формы, со сроком обучения 3 года)

Вариант 1

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 2

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4.Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 3

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 4

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 5

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10.Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 6

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 7

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 8

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 9

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Вариант 10

1. Найти неопределённый интеграл и проверить результат дифференцированием

а) ; б) ; в) .

2. Найти определённые интегралы: а) ; б) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

4. Найти несобственный интеграл .

5. Исследовать на сходимость числовые ряды: а ) ; б) .

6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: .

7. Приближённо вычислить интеграл , взяв три члена разложения функции .

8. Найти частные производные 1 и 2 порядка для функций а) ; б) .

9. Исследовать на экстремум .

10. Указать типы дифференциальных уравнений 1-ого порядка и найти их общее решение: а) ; б) .

11. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ; .

Для решения контрольной работы № 2с можно воспользоваться соответствующими заданиями демонстрационных вариантов, рассмотренных в контрольных работах №1,2,3.

6. Выполнение и оформление контрольных работ

Контрольные работы состоит из 10 вариантов, по 7-11 заданий в каждом, варианты выбираются студентом по последней цифре номера зачетной книжки.

При выполнении работы студенты знакомятся с рекомендуемой основной и дополнительной литературой, с электронными ресурсами образовательного сайта ВСЭИ.

Структура контрольных работ: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, необходимые пояснения, чертежи, список литературы (введение, приложения не требуются).

Оформление контрольных работ должно соответствовать требованиям, приведенным в методическом пособии «Выполнение контрольных и курсовых работ: Методические рекомендации для студентов, обучающихся по ФГОС-3» (ВСЭИ, 2013).

7. Учебно-методическое обеспечение

А. Основная литература

1. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум. Ч.1 и 2 / под ред. Н.Ш. Кремер. – М.: Высшее образование, 2006.

2. Линьков, В.М. Высшая математика в примерах и задачах. Компьютерный практикум: учеб. пособие / В.М. Линьков, Н.Н. Яремко. – М.: ФиС, 2006.

Б. Дополнительная литература

1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми све­дениями из алгебры. – М.: Наука, 1968.

2. Баврин И.И. Высшая математика. - М.: Академия, 2006 (2002).

3. Бутузов и др. Математический анализ в вопросах и задачах: Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Виленкин И.Я., Куницына Е.С., Мордкович А.Г. Математический анализ. Инте­гральное

исчисление. - М.: Просвещение, 1979.

5. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. - М.: Айрис, 1996.

6. Зайцев И.А. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1998.

7. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 2. - М.: Наука, 1973.

8. Левин М.Н., Рапопорт А.Н., Рапопорт Л.Д. Сборник задач по математике для экономистов. - Киров, 1998.

9. Рапопорт А.Н. Высшая математика. Образовательный курс. - Киров, 2000

10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Наука, 2004

11. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2004.

В. Программное обеспечение

Не предусмотрено.

Г. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

Автоматизированная информационно-библиотечная система «Марк».

ЭБС IPRbooks: www.iprbookshop.ru.

ЭБС ВСЭИ:http://edu/vs_library/index.php

Глушкова Августа Игоревна

Математика