Правильность результата интегрирования проверяется дифференцированием первообразной:
Таблица основных интегралов
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
Метод непосредственного интегрирования
Суть метода состоит в том, чтобы с помощью свойств интегралов и тождественных алгебраических преобразований подынтегрального выражения привести данный интеграл к табличному.
Пример 1. Найти интеграл
Решение. Числитель почленно разделим на x. Применим 2° свойство неопределенного интеграла и формулы 1 и 2 таблицы интегралов.
Пример 2. Найти интеграл
Решение. Воспользуемся свойствами 2° и 3° и применим формулы 4 и 5 таблицы неопределенных интегралов.
Пример 3. Найти интеграл
Решение.