2015-10-22
383
1.1. Системы двух линейных уравнений и определители второго порядка
Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
Коэффициенты 
при неизвестных 
и 
имеют два индекса: первый указывает номер уравнения, второй – номер переменной.
| Главным определителем системы называется таблица, составленная из коэффициентов при неизвестных и заключенная в прямые скобки: |
| Вспомогательным определителем называют определитель, полученный из главного определителя заменой одного из столбцов на столбец свободных членов: |
| Главная диагональ определителя – это диагональ, направленная из левого верхнего угла в правый нижний угол. Вторая диагональ называется побочной. |
| Определитель второго порядка равен разности между произведением элементов главной диагонали и произведением элементов побочной диагонали: |
Правило Крамера: Решение системы находят путем деления вспомогательных определителей на главный определитель системы
, 
Замечание 1. Использование правила Крамера возможно, если определитель системы 
не равен нулю.
Замечание 2. Формулы Крамера обобщаются и на системы большего порядка.
Пример 1. Решить систему: 
.
Решение.
; 
;
; 
Проверка:
Вывод: Система решена верно: 
.
