Фдз 4. Определители (продолжение). Обратная матрица

Миноры и алгебраические дополнения.

Разложение определителя по строке (столбцу).

Обратная матрица, ее нахождение.

1. Сформулировать теорему о разложении определителя по строке (столбцу).

2. Найти миноры и алгебраические дополнения для матрицы . Вычислить затем тремя способами:

по правилу Саррюса; разложением по 2-й строке; разложением по 1-му столбцу.

3. Найти миноры и алгебраические дополнения для матрицы . Вычислить затем тремя способами:

по правилу Саррюса; разложением по 3-й строке; разложением по 2-му столбцу.

4. Вычислить определитель двумя способами:

разложением по 2-й строке; разложением по 3-му столбцу.

5. Дать определение обратной матрицы.

6. Найти обратные матрицы для матриц (если это невозможно, указать причину):

.

Выполнить проверку найденных обратных матриц.

_________________________________________________________________________

Домашнее задание.

1. Дана матрица .

Найти миноры и алгебраические дополнения

Вычислить определитель матрицы двумя способами:

а) разложением по 3-й строке; б) разложением по 4-му столбцу.

2. Найти обратные матрицы для матриц , .