Как подчеркнуто в анализе порядка включения насоса водоснабжения (табл. 5), значение выходного сигнала y 1 зависит только от x 1, x 2, x 3, x 4 и не зависит от времени (последовательности) поступления переменных xi. Нужно лишь, чтобы к моменту опроса ПЗУ для всех переменных xi переходной процесс их установления на адресных входах закончился.
Во многих системах управления это условие может не выполняться. В этом случае система представляется более сложной моделью, предложенной В.М. Глушковым в виде двухблоковой структуры (рис. 23), где обозначено: X, Y – множества входных (xi, и выходных (yj, j = переменных, αк – множество логических сигналов, αк {0, 1}, к = ; сr – множество сигналов управления сr {0, 1}, r = .
Рис. 23
ОУ – операционной устройство, преобразующее X в Y под воздействием сигналов управления Сr от управляющего автомата (УА), последовательность которых меняется по значениям логических сигналов αk, вырабатываемых ОУ. Значение какого-либо конкретного выходного сигнала Сj может быть определено за счет сравнения состояния входов в момент времени t, т.е. (t), и в последующий момент времени t + 1, т.е. после подачи импульса синхронизации τ. Здесь (t) – состояние автомата (УА).
|
|
Понятие автомата соответствует устройству, имеющему n входов и m выходов, поведение которого (значение выходов) определяется не только значениями входов, но и кодами внутренних состояний z 0, z 1, … zk -1. Автомат задается множеством входных сигналов x 0, x 1, … xn -1, множеством выходных сигналов y 0, y 1, … ym -1 и множеством состояний а0, а1, … ар -1, определяемых кодом z 0, z 1, … zk -1. Для полного задания автомата необходимо знать систему функций, определяющих выходы y i = fi ({ x }, { z }), и значения разрядов кода состояний z j = φj ({x}, {z}) или самих значений состояний a j = Rj ({ x }, { z }). Простейшим автоматом является автомат с одним состоянием, для которого y i = fi ({ x }), т.е. значение входов полностью определяет значение выходов. Такие автоматы называются комбинационными схемами. Комбинационные схемы реализуются на элементах логики, соответствующих полному логическому базису*.
Простейшим примером автомата с двумя состояниями является триггер, функции перехода которого из состояния «0» в единичное «1» состояние по сигналу S (от слова signal) и по сигналу R (от слова reset) представлены на рис. 24. Состоянию триггера «0» соответствует выходной сигнал , а состоянию «1» – выходной сигнал Q. В импульсно-потенциальной системе элементов обычно Q = 5 вольт.
Рис. 24
В графе переходов более сложного, чем триггер, автомата может быть от двух до n состояний. Именно от двух до n состояний, т.к. при одном состоянии это всего лишь комбинационная схема. Если величина n – конечна, то такие автоматы называются конечными автоматами.
|
|
В практических конструкциях управляющих автоматов величина n лежит в пределах от 20 до 60 и очень редко может составлять ~ 100. Однако если рассмотреть все возможные состояния регистра памяти из n триггеров, то число его возможных состояний уже при n = 16 составит 216 ≈ 64 тыс. Это уже практически бесконечный автомат.
В конечных автоматах одно из состояний закрепляется как начальное (инициальное), в которое он возвращается, выполнив программу управления. Такие автоматы называются инициальными. Неинициальные автоматы могут начать свою работу с произвольного состояния и закончить через m тактов так же в произвольном состоянии. Такие вероятностные автоматы применяются в специальных конструкциях, связанных с эволюционным функционированием систем или с генетическими алгоритмами и в настоящем пособии не рассматриваются.