Период и частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре , ,
где L – индуктивность катушки, С – электроёмкость конденсатора, R – сопротивление.
Если сопротивление мало (идеальный контур), то период колебаний
.
Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени
,
,
,
где qm, Um, Im – заряд, напряжение и ток соответственно в начальный момент времени, - коэффициент затухания, - начальная фаза колебаний, - разность фаз между током и напряжением в контуре.
Логарифмический декремент затухания
.
Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно включённые резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор электроёмкостью С, на концы которой подаётся переменное напряжение
,
где R –активное сопротивление, - реактивное индуктивное сопротивление, -реактивное ёмкостное сопротивление.
Сдвиг фаз между напряжением и силой тока
.
Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения
|
|
, ,
где Im и Um – амплитудные значения силы тока и напряжения.
Средняя мощность в цепи переменного тока
,
где .
Скорость электромагнитной волны в среде
,
где - скорость электромагнитной волны в вакууме, - диэлектрическая проницаемость среды, - магнитная проницаемость среды.
Длина электромагнитной волны
,
Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей
,
где - электрическая постоянная, Гн/м – магнитная постоянная, E - напряжённость электрического поля, H- напряжённость магнитного поля.
Связь между мгновенными значениями напряжённостей электрического и магнитного полей электромагнитной волны
.
Энергия, переносимая волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны,
.
4.1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мГн и конденсатора, площадь пластин которого 155 и расстояние между ними 1,5 мм. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, расположенного между пластинами, если длина волны, соответствующая резонансу в контуре, равна 630 м.
А.[6,1] B.[7,1] C.[8,1] D.[9,1]
4.2. Колебательный контур содержит катушку индуктивности в виде соленоида длиной 5 см, площадью поперечного сечения 1,5 и числом витков 500. Определите собственную частоту электрических колебаний, если воздушный конденсатор в контуре имеет площадь пластин 100 , а расстояние между пластинами 1,5 мм.
А. [ ] B. [ ]
C. [ ] D. [ ]
4.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,1 Гн и конденсатора ёмкостью 39,5 мкФ. Запишите уравнения зависимости силы тока в контуре и напряжения на конденсаторе от времени, если максимальное значение заряда на конденсаторе равно 3 мкКл.
|
|
А.[ ; ]
B.[ ; ]
C.[ ; ]
D.[ ; ]
4.4. Максимальное значение энергии в идеальном колебательном контуре равно 0,2 мДж. При медленном увеличении расстояния между пластинами частота колебаний увеличилась в 2 раза. Определите работу, совершённую при перемещении пластин.
А. [0,6 мДж] В. [0,06 мДж] С. [6,6 мДж] D. [66 мДж]
4.5. Колебательный контур содержит катушку, индуктивность которой 10 мкГн, и конденсатор ёмкостью 1 нФ. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку, если общее число витков её равно 100, а максимальное напряжение равно 100 В.
А.[0,1мкВб] В.[0,01 мкВб] С.[1 мкВб] D.[10 мкВб]
4.6. Через какое время (в долях периода t/T) на конденсаторе идеального колебательного контура заряд будет равен половине амплитудного значения?
А.[t/T=6] B.[t/T=0,6] C.[t/T=8] D.[t/T=0,8]
4.7. В идеальном колебательном контуре в начальный момент времени ток равен нулю, а заряд имеет максимальное значение, равное qm. Через какую долю периода, начиная от начального значения, энергия в контуре распределится поровну между катушкой и конденсатором?
A.[T/8] B.[T/6] C.[T/4] D.[T/2]
4.8. Зависимость тока от времени в колебательном контуре задана уравнением: Индуктивность катушки 1Гн. Определите: 1)период колебаний, 2)электроёмкость конденсатора, 3)максимальное напряжение на конденсаторе, 4)максимальную энергию электрического и магнитного полей.
А.[1) , 2) 3) 25,2 В, 4) 0,2 мДж; 0,2 мДж ]
В.[1) 2) , 3) 30,2 В, 4) 0,3 мДж; 0,3 мДж ]
С.[1) , 2) , 3) 35,2 В, 4) 0,4 мДж; 0,4 мДж ]
D.[1) , 2) , 3) 40,2 В, 4) 0,5 мДж; 0,5 мДж ]
4.9. Колебательный контур состоит из катушки, индуктивность которой 0,1 Гн, конденсатора электроёмкостью 0,405 Ф и сопротивления в 2 Ом. Во сколько раз уменьшится напряжение на конденсаторе за время, равное одному периоду колебаний?
А.[в 1,04] В.[в 1,1] С.[в 1,2] D.[в 1,3]
4.10. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2,22 нФ и катушки из медной проволоки длиной 20 см и радиусом поперечного сечения 0,25 мм. Определите логарифмический декремент затухания колебаний. Удельное сопротивление меди .
А.[0,018] B.[0,18] C.[1,8] D.[18]
4.11. Колебательный контур имеет конденсатор ёмкостью 1,1 нФ и катушку индуктивностью 5 мГн. Логарифмический декремент затухания равен 0,005. Определите время, в течение которого потеряется 99% энергии в контуре.
А.[6,8 мс] В.[0,68 мс] С.[6,8 мкс] D.[0,68 мкс]
4.12*. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 0,1 мГн, резистор сопротивлением 3 Ом и конденсатор ёмкостью 10 нФ. Определите среднюю мощность, необходимую для поддержания незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 2 В. [0,6 мВт]
4.13*. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью 0,2 Гн, конденсатор ёмкостью 40 мкФ и резистор сопротивлением 9,7 Ом подключено внешнее переменное напряжение амплитудой 180 В и циклической частотой 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока в цепи, 2) разность фаз между током в контуре и внешним напряжением, 3) амплитудное значение напряжения на катушке, 4) амплитудное значение напряжения на конденсаторе. [1) 9,27 А, 2) - (ток опережает напряжение), 3) 589 В, 4) 738 В]
4.14. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 0,2 м и диаметром 0,05 м, содержащая 500 витков медного провода площадью поперечного сечения 0,6 . Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди 17 нОм.м.
А.[40%] B.[50%] C.[60%] D.[70%]
4.15. В цепь переменного тока частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением 100 Ом и конденсатор ёмкостью 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к этой цепи, приходится на напряжение на конденсаторе.
A.[0,823] B.[0,182] C.[0,182] D.[0,182]
|
|
4.16. Последовательно соединённые резистор сопротивлением 110 Ом и конденсатор подключены к источнику внешнего переменного напряжения с амплитудой 110 В. Амплитудное значение установившегося тока в цепи равно 0,5 А. Определите разность фаз между током в цепи и внешним сопротивлением.
А.[ (ток опережает напряжение)]
В.[ (ток опережает напряжение]
С.[ (ток отстаёт от напряжения]
D.[ (ток отстаёт от напряжения]
4.17. К генератору переменного тока частотой 5 кГц подключён конденсатор ёмкостью 0,15 мкФ. Определите амплитудное напряжение на зажимах генератора, если амплитудное значение тока равно 3,3 А.
А. [0,7 кВ] В.[1,1 кВ] С.[2,1 кВ] D.[3,1 кВ]
4.18. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением 100 Ом, катушка индуктивностью 0,5 Гн и конденсатор ёмкостью 10 мкФ. Определите амплитудные значения: 1) силы тока в цепи, 2) напряжения на активном сопротивлении, 3) напряжения на конденсаторе, 4) напряжения на катушке.
А. [1) 1,16 А, 2) 116 В, 3) 369 В, 4) 182 В]
В. [1) 3,16 А, 2) 216 В, 3) 469 В, 4) 282 В]
С. [1) 5,16 А, 2) 316 В, 3) 569 В, 4) 382 В]
D. [1) 6,16 А, 2) 416 В, 3) 669 В, 4) 482 В]
4.19. Конденсатор ёмкостью в 1 мкФ и реостат с активным сопротивлением в 3000 Ом включены в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Индуктивность реостата ничтожно мала. Найдите полное сопротивление цепи, если конденсатор и реостат включены: 1)последовательно, 2)параллельно.
А.[1) 4380 Ом, 2) 2180 Ом] В.[1) 2180 Ом, 2) 4380 Ом]
С.[1) 438 Ом, 2) 218 Ом] D.[1)218 Ом, 2) 438 Ом]
4.20. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно ёмкость 35,4 мкФ, активное сопротивление 100 Ом и индуктивность 0,7 Гн. Найдите силу тока в цепи и падение напряжения на ёмкости, омическом сопротивлении и индуктивности.
А.[I=1,34 A; UC=121 В; UR=134 В; UL=295 В]
В.[I=13,4 A; UC=134 В; UR=295 В; UL=121 В]
C.[I=134 A; UC=295 В; UR=121 В; UL=134 В]
D.[I=0,134 A; UC=12,1 В; UR=13,4 В; UL=29,5 В]
4.21. Катушка индуктивностью 22,6 мГн и активное сопротивление включены параллельно в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Найдите активное сопротивление, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен .
А.[12,3 Ом] В.[123 Ом] С.[1,23 Ом] D.[12,3 кОм]
|
|
4.22. Активное сопротивление и индуктивность соединены параллельно в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найдите активное сопротивление и индуктивность, если мощность, поглощаемая в этой цепи, равна 404 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током равен .
А.[R=40 Ом; L=0,074 Гн] В.[R=40 кОм; L=74 Гн]
C.[R=4 кОм; L=0,74 Гн] D.[R=400 Ом; L=7,4 мГн]
4.23. В цепь переменного тока напряжением 220 В включены последовательно ёмкость, активное сопротивление и индуктивность. Найдите падение напряжения UR на омическом сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC=2UR, а падение напряжения на индуктивности UL=3UR.
А.[156 В] В.[15,6 В] С.[1,56 В] D.[0,156 В]
4.24. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Средняя энергия, переносимая через единицу площади поверхности за единицу времени (интенсивность) равна 21,2 мкВт/ . Определите амплитудное значение напряжённости электрического поля волны.
А.[126 мВ/м] В.[12,6 мВ/м] С.[1,26 мВ/м] D.[0,126 мВ/м]
4.25. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отражённый сигнал от которой дошёл до места излучения за 36 мкс. Определите расстояние от локатора до лодки, считая, что диэлектрическая проницаемость воды равна 81.
А.[600 м] В.[6000 м] С.[800 м] D.[8000 м]
4.26. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Определите амплитуду напряжённости магнитного поля волны, если амплитуда напряжённости электрического поля равна 10 В/м.
А.[26,5А/м] В.[27,5 А/м] С.[30,5 А/м] D.[32,5 А/м]
4.27. Электромагнитная волна с частотой 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью 2 в вакуум. Определите приращение её длины волны.
А.[17,6 м] В.[176 м] С.[1,76 м] D.[0,176 м]
4.28. После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.
А.[6,3] В.[3,6] С.[63] D.[36]
4.29. Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.
А.[62,8 м] В.[6,28 м] С.[628 м] D.[62,8 см]
4.30. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре 1 А.
А.[6,37 нКл] В.[63,7 нКл] С.[6,37 мКл] D.[6,37 мкКл]
Список используемой литературы
1. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – 3-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»», ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2003. – 384 с.
2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. доп. и перераб.- СПб.: Издательство «Специальная литература»; Издательство «Лань», 1999. – 328 с.
Приложение
Таблицы вариантов контрольных работ
Контрольное задание (работа №1)
Контрольное задание (работа №2)
Контрольная работа № 1 (Электростатика и постоянный ток)
№ (вариант) | Номер задачи | ||||||
1.1 | 2.30 | 2.3 | 3.17 | 4.19 | 1.31 | 4.21 | |
1.2 | 2.29 | 2.6 | 3.16 | 4.18 | 1.32 | 4.22 | |
1.3 | 2.28 | 2.7 | 3.15 | 4.17 | 1.33 | 4.23 | |
1.4 | 2.27 | 2.8 | 3.14 | 4.16 | 2.43 | 4.34 | |
1.5 | 2.26 | 2.9 | 3.13 | 4.15 | 2.44 | 4.25 | |
1.6 | 2.25 | 2.10 | 3.12 | 4.14 | 2.45 | 4.26 | |
1.7 | 2.24 | 2.11 | 3.11 | 4.13 | 2.46 | 4.27 | |
1.8 | 2.23 | 2.12 | 3.10 | 4.12 | 2.47 | 4.28 | |
1.9 | 2.22 | 2.13 | 3.9 | 4.11 | 2.48 | 4.29 | |
1.10 | 2.21 | 2.14 | 3.8 | 4.10 | 2.49 | 4.30 | |
1.11 | 2.20 | 2.15 | 3.7 | 4.20 | 2.50 | 1.31 | |
1.12 | 2.19 | 2.30 | 3.6 | 4.19 | 3.34 | 1.32 | |
1.13 | 2.18 | 2.29 | 3.5 | 4.18 | 3.35 | 1.33 | |
1.14 | 2.17 | 2.28 | 3.4 | 4.17 | 4.21 | 2.43 | |
1.15 | 2.16 | 2.27 | 3.18 | 4.16 | 4.22 | 2.44 | |
1.16 | 2.15 | 2.26 | 3.19 | 4.15 | 4.23 | 2.45 | |
1.17 | 2.14 | 2.25 | 3.20 | 4.14 | 4.34 | 2.46 | |
1.18 | 2.13 | 2.24 | 3.21 | 4.13 | 4.25 | 2.47 | |
1.19 | 2.12 | 2.42 | 3.22 | 4.12 | 4.26 | 2.48 | |
1.20 | 2.11 | 2.41 | 3.23 | 4.11 | 4.27 | 2.49 | |
1.21 | 2.10 | 2.40 | 3.24 | 4.10 | 4.28 | 2.50 | |
1.22 | 2.9 | 2.39 | 3.25 | 4.9 | 4.29 | 3.34 | |
1.23 | 2.8 | 2.38 | 3.26 | 4.8 | 4.30 | 3.35 | |
1.24 | 2.7 | 2.37 | 3.27 | 4.7 | 3.34 | 1.31 | |
1.25 | 2.6 | 2.36 | 3.28 | 4.6 | 3.35 | 1.32 | |
1.26 | 2.5 | 2.35 | 3.29 | 4.5 | 2.43 | 1.33 | |
1.27 | 2.4 | 2.34 | 3.30 | 4.4 | 2.44 | 4.21 | |
1.28 | 2.3 | 2.33 | 3.31 | 4.3 | 2.45 | 4.22 | |
1.29 | 2.2 | 2.32 | 3.32 | 4.2 | 2.46 | 4.23 | |
1.30 | 2.1 | 2.31 | 3.33 | 4.1 | 2.47 | 4.24 |
Контрольная работа № 2 (Электромагнетизм. Электромагнитные
колебания и волны)
№ (вариант) | Номер задачи | |||||
5.1 | 6.20 | 7.1 | 5.20 | 6.1 | 6.30 | |
5.2 | 6.19 | 7.2 | 5.19 | 6.2 | 6.29 | |
5.3 | 6.18 | 7.3 | 5.18 | 6.3 | 6.28 | |
5.4 | 6.17 | 7.4 | 5.17 | 6.4 | 6.27 | |
5.5 | 6.16 | 7.5 | 5.16 | 6.5 | 6.26 | |
5.6 | 6.15 | 7.6 | 5.15 | 6.6 | 6.25 | |
5.7 | 6.14 | 7.7 | 5.14 | 6.7 | 6.24 | |
5.8 | 6.13 | 7.8 | 5.13 | 6.8 | 6.23 | |
5.9 | 6.12 | 7.9 | 5.14 | 6.17 | 6.22 | |
5.10 | 6.11 | 7.10 | 5.15 | 6.16 | 6.21 | |
5.11 | 6.10 | 7.11 | 5.16 | 6.15 | 5.21 | |
5.12 | 6.9 | 7.12 | 5.17 | 6.14 | 5.22 | |
5.13 | 6.8 | 7.13 | 5.18 | 6.13 | 5.23 | |
5.14 | 6.7 | 7.14 | 5.19 | 6.12 | 5.24 | |
5.15 | 6.6 | 7.15 | 5.20 | 6.11 | 5.25 | |
5.16 | 6.5 | 7.16 | 5.1 | 6.20 | 5.26 | |
5.17 | 6.4 | 7.17 | 5.2 | 6.19 | 5.27 | |
5.18 | 6.3 | 7.18 | 5.3 | 6.18 | 5.28 | |
5.19 | 6.2 | 7.19 | 5.4 | 6.17 | 5.29 | |
5.20 | 6.1 | 7.20 | 5.5 | 6.16 | 5.30 | |
5.5 | 6.20 | 7.21 | 5.14 | 6.5 | 7.30 | |
5.6 | 6.19 | 7.22 | 5.13 | 6.6 | 7.31 | |
5.7 | 6.18 | 7.23 | 5.12 | 6.7 | 5.30 | |
5.8 | 6.17 | 7.24 | 5.11 | 6.8 | 5.29 | |
5.9 | 6.16 | 7.25 | 5.20 | 6.9 | 5.28 | |
5.10 | 6.15 | 7.26 | 5.19 | 6.10 | 5.27 | |
5.11 | 6.14 | 7.27 | 5.18 | 6.1 | 7.30 | |
5.12 | 6.13 | 7.28 | 5.17 | 6.2 | 7.31 | |
5.13 | 6.12 | 7.29 | 5.3 | 6.3 | 5.26 | |
5.14 | 6.11 | 7.10 | 5.4 | 6.4 | 5.25 |
Составители:
С.И. Егорова
В.С. Ковалёва
В.С. Кунаков
Г.Ф. Лемешко
Ю.М. Наследников
ФИЗИКА
Задания для тестового контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях по общему курсу физики
Часть 2
Электричество и магнетизм
Учебно-методическое пособие
Редактор
Компьютерная обработка:
Тем план 2005 г, поз.
ЛР № 04779 от. В набор. В печать.
Объём усл. п. л., уч.-изд. л. Офсет. Формат 60x84/64.
Бумага тип №3. Заказ №. Тираж 300. Цена «С».
Отпечатано типографией ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.