Считая, что массы МТ постоянны, преобразуем формулу (4.4) для количества движения СМТ следующим образом:
. (5.1)
На основании формулы (3.3) можно получить:
(5.2)
Подставляя соотношение (5.1) в (5.2), получим:
итак,
. (5.3)
Таким образом, количество движения СМТ равно количеству движения, которое имел бы центр масс СМТ, если бы в нем была сосредоточена вся масса СМТ.
Подставляя (5.3) в (4.5), получим теорему о движении центра масс СМТ в векторной форме:
(5.4)
Теорема: Центр масс СМТ движется как МТ, в которой сосредоточена вся масса СМТ и к которой приложены все внешние силы, действующие на СМТ.
Следствия:
· Если , то из первого соотношения формул (5.4) следует, что
.
Если главный вектор внешних сил, действующих на СМТ, равен нулю, то СМТ движется так, что скорость центра масс СМТ постоянна по величинеи направлению и равна скорости центра масс в начальный момент времени:
. (5.5)
Теорема об изменении