5.1. Составление расчетной схемы ведущего вала.
Расчетная схема вала, составленная согласно эскизной компоновке, представлена на рисунке 5.1:
n1 |
M1 |
L |
LA |
LB |
ZA |
XA |
YA |
F2 |
Fa |
F |
ZB |
XB |
YB |
Рисунок 5.1. Расчетная схема ведущего вала
Внешние активные нагрузки, действующие на вал:
- крутящий момент на ведущем валу Т1=______ Н м;
- нагрузки на ведущий вал F=______ Н; Fа=_____ Н; Fr=_______ Н.
5.1.1. Определяем реакции опор А и В
ΣZ=0; F-Za-Zв=0 при симметричном приложении нагрузки имеем:
Za = Zв =F/2 (5.1)
где F– окружная сила на ведущем валу
Yв = ,Н (5.2)
где Fr– радиальная сила на ведущем валу
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
d1 - делительный диаметр вала- шестерни
La,Lв – расстояние между опорами
ΣMza=0;
Ya= Fr- Yв, Н (5.3)
Ra = (5.4)
Rв = (5.5)
ΣMzв=0;
Учитывая значительное конструктивное увеличение диаметра ведущего вала, расчет его на выносливость не проводим, так как не следует ожидать больших запасов прочности во всех предполагаемых опасных сечениях.
|
|
5.2. Составление расчетной схемы ведомого вала.
Расчетная схема вала, составленная согласно эскизной компоновке, представлена на рисунке 5.2
F |
XD |
Yc |
Zc |
F2 |
Fa |
YD |
ZD |
Xc |
Lc |
LD |
LK |
MZ =____Нм |
MIIy=___Нм |
M2=____Нм |
Mz(Нм) |
MI (Нм) |
My (Нм) |
M2 |
Рисунок 5.2. Расчетная схема ведомого вала. Эпюры изгибающих и крутящих моментов
Внешние активные нагрузки, действующие на вал:
- крутящий момент на ведомом валу Т2=_____ Н м;
- нагрузки на вал F= _____Н; Fr =_____Н; Fа=______ Н.
5.2.1. Определение реакций опор
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
F-Zc-ZD=0 при симметричном расположении колеса относительно опор имеем
Суммарные радиальные реакции от сил в прямозубом зацеплении
Zс = ZD =F/2; H (5.6)
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
ΣMzD=0;
YC= Fr- YD; Н (5.8)
Rс = (5.9)
RD = (5.10)
ΣMzD=0;
5.2.2. Построение эпюр МZ, Му, и Тх и определение суммарного изгибающего момента. Эпюры МZ, Му, и Тх представлены на рисунке 5.2.
а) Эпюра изгибающих моментов в плоскости ХОУ. Изгибающий момент в сечении П – П:
со стороны опоры С
МIIz=Yc·lс Н·м (5.11)
со стороны опоры Д
МIIz=YD·LD Н·м (5.12)
На эпюре Мz для прямозубой передачи скачка не будет, т.к. отсутствует осевая сила Fа и момент от нее равен нулю.
б) Эпюра изгибающих моментов Му, в плоскости ХОZ.
Изгибающий момент в сечении П – П:
МIIy=Zc·lс Н· м (5.13)
в) Суммарный изгибающий момент в сечении П – П
МIIy = Н·м (5.14)
г) Эпюра крутящего момента Тх в плоскости УОZ на ведомый вал действует крутящий момент Т2____ = Н· м на участке от сечения П – П до выходного конца вала. T2=Tx=_____Н·м
|
|
5.3. Уточненный проверочный расчет ведомого вала на выносливость.
5.3.1. В сечении П-П изгибающие и крутящий моменты имеют максимальные значения при наличии постоянного крутящего момента. Это сечение является опасным. Значения изгибающего и крутящего моментов для опасного сечения сводим в таблицу 7.
Таблица 7. Значения изгибающего и крутящего моментов для опасного сечения.
Поперечное сечение | Диаметр вала | Концентраторы напряжений | Изгибающий момент Н м | Крутящий момент Н м |
П-П | dk2=__·10-3 м | шпонпаз; посадка с натягом | МII =____ | Т2 =_____ |
В месте перехода диаметров dk2 к dn2 | dn2=___·10-3 м | Галтель 2,5 | Определять по эпюрам Mz,Mу | Т2 =_____ |
5.3.2. Выбираем материал ведомого вала
Сталь 45; σв=____ МПа; σТ=______ МПа; (см. таблицу 3)
Предел выносливости при симметричных циклах нагружений:
- при изгибе
σ-1=0,43·σв; σв=_____ МПа;
- при кручении
τ-1=0,25·σв;σв=_____ МПа;
5.3.3. Расчет для сечения П-П
Моменты сопротивления с учетом ослабления сечения шпоночным пазом:
при изгибе
м3 (5.15)
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
при кручении
м3 (5.16)
где в, мм; t,мм; – размеры шпонпаза в поперечном сечении вала(таблица 22)
dк2 - диаметр вала под колесом
Максимальное нормальное напряжение изгиба:
(5.17)
Амплитудное и среднее нормальные напряжения при симметричном цикле нагружения
Максимальные касательные напряжения кручения:
τк= Па = МПа (5.18)
Соответственно амплитудные и средние касательные напряжения при пульсирующем цикле кручения:
τк=τа=_____МПа; τm=_____
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибеКσи при кручении Кτ при σв< 700 МПа (таблица 23)
от шпонпазаКσ=_____; Кτ=_____;
- от посадки с натягомКσ=_____; Кτ=______;
В расчете принимаем большее значение (примечание к таблице 23)
Масштабные факторы для dk2=_______ мм (таблица 24)
- при изгибе εσ =_______
- при кручении ετ =______
Коэффициент упрочнения β для вала, не имеющего поверхностного упрочнения (таблица 25)равен β=_____.
Коэффициентψτ, учитывающий влияние асимметрии цикла на выносливость вала при кручении (таблица 26), ψτ =______.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
- по изгибу nσ
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП 151031 2012 001 ПЗ |
- по кручениюnτ
n (5.20)
Общий коэффициент запаса прочности для сечения П-П
n= (5.21)
где [n]=2,5…4
Вывод: Данный вал имеет повышенный запас прочности, что обусловлено конструктивным решением по выбору материала.