Конвективный теплообмен описывается сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений, численное решение которой из-за недостаточной изученности фактора турбулентности затруднительно. Поэтому методы расчёта конвективного теплообмена базируются на результатах экспериментальных исследований, позволяющих определить значение коэффициента теплоотдачи a и использовать при расчёте тепловых потоков и температурных полей формулу Ньютона .
При этом задачей экспериментальных исследований является отыскание зависимости коэффициента теплоотдачи a от факторов, на него влияющих. Однако коэффициент a зависит от большого числа переменных (a = f (с, l, m, r, c p, l …). Поэтому проведение такого эксперимента сложно, ибо для выявления влияния на процесс какого-либо параметра все другие следует в опыте сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая, во-первых, определяет оптимальные методы и объёмы проведения эксперимента и, во-вторых, указывает наиболее рациональные способы обобщения и представления полученных результатов.
Основные понятия и определения теории подобия
Физических процессов
Теория подобия - это учение о подобных явлениях.
Подобными называются физические явления, которые:
- имеют одинаковую природу (например, течение газа);
- протекают в геометрически подобных системах;
- имеют одинаковые отношения одноименных физических величин во всех сходственных точках и в сходственные моменты времени одинаковы.
В качестве примера рассмотрим два геометрически подобных тела, омываемых потоком теплоносителя со скоростью с 0 и температурой Т 0 (рис. 2.3).
Выберем сходственные между собой точки 1¢, 2¢, и 1¢¢, 2¢¢. Сходственными называются точки, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию, т.е. , .
Для подобия процесса конвективного теплообмена в этих системах, кроме геометрического подобия, должны быть выдержаны следующие условия:
; ; и т.д.
Эти условия можно записать следующим образом:
; ; ; ; ; и т.д.
Рис. 2.3 |
Таким образом, в сходственных точках двух геометрически подобных систем при подобии процесса конвективного теплообменаодноименные безразмерные параметры одинаковы, что означает одинаковость безразмерных полей параметров в этих системах, т.е. полей скоростей, давлений, температур, плотностей и т.д.