Определение качества работы систем автоматического управления

 

 

Вопросы:

1. Общие сведения о качестве работы САУ

2 Точность работы САУ

3 Определение запаса устойчивости и быстродействия САУ

4 Чувствительность САУ

 

Общие сведения

 

Качество работы САУ определяют следующие основные свойства: точность, быстродействие, запас устойчивости, чувствительность. Качество работы системы управления характеризует динамику ее перехода с одного режима на другой при типовых воздействиях, выражаемых единичной скачкообразной, единичной импульсной или гармонической функцией. Наиболее распространенным является единичное скачкообразное воздействие. Переход системы с одного режима на другой может происходить в результате внешних задаю­щих или возмущающих воздействий.

В системах стабилизации задающие воздействия представляют собой постоянные величины. Поэтому они определяют качество работы системы только в установившемся режиме. Пере­ходные процессы стабилизирующих систем вызываются возмущающими воздействиями, обусловленными переменным характером нагрузки или изменениями окружающей среды. При разработке ста­билизирующей САУ решается так называемая инвариантная задача, состоящая в создании структуры системы, не реагирующей на возмущающие воздействия.

В программах и следящих системах как падающие, так и возмущающие воздействия изменяются по некото­рому закону во времени, вызывая переходные процессы в системе. При разработке подобных САУ решается ковариантная задача, состоящая в выборе такой структуры системы, которая с минималь­ной ошибкой воспроизводила бы необходимые задающие воздействия.

Каждое свойство, характеризующее качество работы САУ, имеет количественные критерии оценки.

Точность САУ оценивается ошибкой, равной разности
между заданным и действительным значениями управляемого пара­
метра.

Запас устойчивости, показывающий, насколько далеко от границы устойчивости находится САУ, количественно характе­ризуется границами колебательности, максимальным значением перерегулирования, числом колебаний переходного процесса, декре­ментом затухания.

Быстродействие позволяет судить о том, насколько
быстро САУ реагирует на появление управляющих и возмущающих
воздействий, и характеризуется временем затухания переходного
процесса.

Существуют и комплексные – интегральные критерии каче­ства, которые учитывают совокупность свойств (точность, запас устойчивости, быстродействие) и представляют собой некоторую обобщенную оценку качества. Эти критерии широко используются для построения оптимальных систем управления.

Чувствительность САУ – это свойство системы из­менять свои характеристики (показатели качества) при отклонении тех или иных параметров от номинального (расчетного) значения. Чувствительность САУ принято оценивать посредством функций чувствительности.

При оценке качества работы САУ пользуются прямыми и косвенными методами.

Методы прямой оценки качества САУ основаны на рассмотрении кривых ее переходного процесса. Эти кривые строят, применяя аналитические и графические решения, математическое моделирование САУ на ЭВМ.

Методы косвенной оценки предполагают перевод переходного процесса из временной области в частотную, поскольку процедура вычислений в частотной области проще. Поэтому такие методы называют еще частотными методами оценки качества САУ. Частотные критерии качества получили широкое распространение в теории автоматического управления.

 

 

Точность работы САУ

 

Точность работы САУ характеризуется функцией ошибки при типовых задающих или возмущающих воздействиях. Функция ошибки представляет собой (рис. 1, а, б) сигнал рассогласования та выходе элемента сравнения, то есть разность между заданным и действительным значениями управляемого параметра:

x(t) = g(t) – y(t).

Действительное значение управляемого параметра у(t) наиболее удобно представать в операторной форме путем преобразования структурной схемы системы, состоящей из ряда звеньев.

Структурная схема на рисунке 1, а, б дает наглядное представление о передаточных функциях относительно задающего g(t) или
относительно возмущающего f(t) воздействий, присутствующий
в системе раздельно или вместе.

В соответствии с рисунком 1 для выходного параметра при
отрицательном воздействии – f(t) можно записать:

где – передаточная функция разомкнутой структурной схемы, представляющая собой произве­дение передаточных функций управляющего устройства W_y.у.(p) и объекта управления W_о.у;

W_f(p) – передаточная функция по возмущению;

Ф_g(p) – передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию (ее называют еще главным оператором системы);

Ф_f(p) – передаточная функция замкнутой системы во возмущающему воздействию.

Рисунок 1 – Структурные схемы САУ:

а – обобщенная; б – развернутая.