Рисунок – Параллельно-встречное соединение звеньев
Параллельно-встречным называют такое соединение двух звеньев, при котором выходная величина одного звена подается обратно на его вход через другое звено. Такое соединение называется соединением с обратной связью. Цепь, в которую включено первое звено, передающее воздействие в прямом направлении, называют прямой.
В автоматических устройствах применяется преимущественно отрицательная обратная связь, при которой на вход звена в прямой цепи подается разность от входной величины х и выходной величины у 0звена обратной связи W2.
Параллельно-встречное соединение в статике описывается следующими уравнениями:
где W1 и W2 – статические характеристики звеньев.
Совместное решение уравнений дает уравнение статической характеристики соединения:
Знак «+» в этой формуле соответствует отрицательной обратной связи.
При единичной обратной связи W2(p) = l передаточная функция соединения имеет вид
Частотная передаточная функция параллельно-встречного соединения имеет вид
|
|
Вектор АФХ параллельно-встречного соединения при единичной обратной связи может быть представлен через составляющие:
Если представить частотную передаточную функцию звена также через ее вещественную и мнимую составляющие, то после преобразований получим
Сопоставив уравнения (1.167) и (1.168), выразим вещественную и мнимую составляющие АФХ соединения через составляющие АФХ звена:
Модуль вектора АФХ соединения с учетом уравнений (1.169) и (1.170)
Аргумент вектора АФХ соединения с учетом уравнений (1.169) и (1.170)
где A1(w) — модуль вектора АФХ звена.
Так как для частотных функций параллельно-встречного соединения нет простых аналитических выражений связи с частотными функциями входящих в соединение звеньев, то на практике для отыскания вещественной и мнимой составляющих АФХ соединения, имеющих практическое значение, пользуются специальными номограммами.