Дифференцирование функций

Найти производную функции:

а)

Предварительно запишем функцию в виде, удобном для дифференцирования

у=2x^3/2-7x^-1+3x²-2x^-5, тогда у¢=3x^1/2+7x^-2+6х+10x^-6= .

Ответ:

б)y=arctg²(5x)×ln(x-4).

y¢=(arctg²(5x))¢×ln(x-4)+ arctg²(5x)×(ln(x-4))¢=2arctg(5x)×(arctg(5x))¢ ln(x-4)+arctg²(5x)× ×(x-4)¢

Ответ:

в)

Ответ:

3.2.3 Результаты и выводы: В результате проведенного занятиястуденты:

- освоили основные понятия и свойства теории пределов функции, классификацию функций;усвоили основные алгоритмы, применяемые при нахождении предела функции в точке и на бесконечности;

- освоили основные понятия и свойства теории непрерывности функции одного действительного переменного, классификацию точек разрыва;усвоили основные алгоритмы, применяемые при нахождении и классификации точек разрыва;

- освоили понятие производной функции в точке;

- усвоили основные алгоритмы, применяемые при нахождении производной функции по правилам дифференцирования;

3.3 Практическое занятие 3 (ПЗ-3) (2 ч.)

Тема: Нахождение неопределенного интеграла

3.3.1 Задание для работы:

1. Метод непосредственного интегрирования

2. Метод подстановки

3.3.2 Краткое описание проводимого занятия:

Таблица основных первообразных. Теорема звездочка.Метод непосредственного интегрирования.