Найдите неопределенные интегралы

Решение:

Ответ:

Решение:

Ответ:

 

Решение:

Ответ:

Метод интегрирования подстановкой.

Решение:

Применим замену переменной.

Ответ:

Решение:

Применим замену переменной.

Ответ:

Решение:

Применим замену переменной.

Ответ:

Решение:

Выделим в подкоренном выражении полный квадрат.

1)

2)

Таким образом

Ответ:

 

3.3.3 Результаты и выводы: В результате проведенного занятиястуденты:

- освоили основные понятия, свойства, теоремы интегрального исчисления функции одной действительной переменной;

- усвоили алгоритмы непосредственного интегрирования, интегрирования методом подстановки, методом «по частям»;

- выработали навыки нахождения интегралов методом непосредственного интегрирования, интегрирования методом подстановки.

3.4Практическое занятие 4 ( ПЗ-4 ) (2 ч.)

Тема: Неопределенный и определенный интеграл, вычисление, приложения.

3.4.1 Задание для работы:

1. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

2. Вычисление определенного интеграла

3. Нахождение площади плоской фигуры.

 

3.4.2 Краткое описание проводимого занятия:

Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

Найдите интеграл:

a)

Решение:

Применим формулу интегрирования по частям.

Ответ:

Решение:

Применим формулу интегрирования по частям.

Ответ: