2017-12-14
1581
Вариант 1.
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
, у = 0, х = –1, х = 2.
2. Вычислите объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями:
, у = 3 х.
3. Найдите среднее значение функции 
.
4. Скорость движения точки 
м/с.
Найдите её путь за вторую секунду движения.
5. 
Вариант 2.
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
, у = х.
2. Вычислите объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями:
, у = 3, у = 0.
3. Найдите среднее значение функции 
.
4. Найдите высоту, на которую поднимается ракета через 10 сек. от начала движения, если 
м/с.
Вариант 3.
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
, у = 0, х = –2, х = 3.
2. Вычислите объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
, у = 0, х = 0 х = π.
3. Найдите среднее значение функции 
.
4. Вычислите работу, совершаемую при сжатии пружины на 0,05 м, если для сжатия её на 0,02 м нужна сила 10 Н.
|
|
|
5. 
Вариант 1.
1. Найти экстремумы функции:
2. Построить график ускорения точки, движение которой задано уравнением:
.
3. Вычислить 
, если 
.
4. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции
,
5. 
–?
Вариант 2.
1. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции:
.
2. Написать уравнение касательной к кривой 
в точке х 0 = –1.
3. Вычислить 
, если 
.
4. Найти экстремумы функции:
5. 
. –?
Перечень вопросов экзамена:
1. Операции над множествами. Объединение, пересечение, разность множеств. Свойства операций над множествами.
2. Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями. Таблица истинности.
- Формулы логики. Равносильность формул. Законы логики.
- Производная функции. Правило 4-х шагов. Основные формулы дифференцирования.
- Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
- Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
- Экстремум функции. Исследование функции на экстремум с помощью производной.
- Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.
- Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица неопределённых интегралов.
- Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
- Обыкновенные дифференциальные уравнения, их порядок. Общее и частное решения.
- Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными.
- Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
- Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- Перестановки, размещения, сочетания. Правила комбинаторики.
- Случайные события. Классическое определение вероятности.
- Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли и её применение. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли и её применение.
- Случайная величина. Числовые характеристики случайных величин, математическое ожидание и дисперсия.
- Задачи математической статистики. Статистическая совокупность. Задачи математической статистики. Статистическая совокупность..
- Обработка экспериментальных данных. Метод произведений. Обработка экспериментальных данных. Метод произведений.
- Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства.
- Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
- Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.
- Элементарные преобразования матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- Решение матричных уравнений. Решение матричных уравнений.
- Определение комплексного числа в алгебраической форме. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
- Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
- Переход комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую и показательную и обратно.
- Исследование функций с помощью производной, построение графиков функций.
|
|
|
