Команда «Добавить линию тренда» используется для выделения тренда
(медленных изменений) при анализе временных рядов. Однако эту команду можно использовать и для построения уравнения нелинейной регрессии, рассматривая в качестве времени t независимую переменную x.
Эта команда позволяет построить следующие уравнения регрессии:
¾ линейная;
¾ полиноминальная;
¾ логарифмическая;
¾ степенная;
¾ экспоненциальная.
Для построения одной из перечисленных регрессий необходимо выполнить
следующие шаги:
Шаг 1. Ввести по столбцам исходные данные
Шаг 2. По этим данным построить график в декартовой системе координат
Шаг 3. Установить курсор на любую точку построенного графика, сделать
щелчок правой кнопкой и в появившемся контекстном меню выполнить
команду «Добавить линию тренда».
Шаг 4. В появившемся диалоговом окне выбрать нужное уравнение регрессии.
Шаг 5. «Включить» необходимые опции:
«Показать уравнение на диаграмме» – на диаграмме будет показано выбранное уравнение регрессии с вычисленными коэффициентами;
«Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R 2)» – на диаграмме будет показано значение коэффициента детерминации(для нелинейной регрессии индекс детерминации R 2).
Если по построенному уравнению регрессии необходимо выполнить прогноз, то нужно указать число периодов прогноза.
Шаг 6. После задания всех перечисленных опций на диаграмме появится
формула построенного уравнения регрессии и значение индекса детерминации R 2.
Пример выполнения
Исходные данные
Шифр: 1210-п/СДс5681
Результаты измерения уровня помехи, для которых необходимо провести статистический анализ выборки, приведен в таблице 1.
Таблица 1. Результаты измерения уровня помехи
№ п/п | ||||||||||
U, В | 3,484 | 3,443 | 2,763 | 1,934 | 1,574 | 1,925 | 2,648 | 2,197 | 1,257 | 2,074 |
№ п/п | ||||||||||
U, В | 1,73 | 1,94 | 2,9 | 0,501 | 3,013 | 2,262 | 2,737 | 3,25 | 2,526 | 0,506 |
№ п/п | ||||||||||
U, В | 3,224 | 0,462 | 2,654 | 2,962 | 3,08 | 2,431 | 3,774 | 2,566 | 4,314 | 1,609 |
№ п/п | ||||||||||
U, В | 2,564 | 4,321 | 3,458 | 3,433 | 1,306 | 2,212 | 3,577 | 2,09 | 1,992 | 2,61 |
Результаты измерения зависимости напряжения сигнального тока от значения силы тока, на основании которых необходимо провести регрессионный анализ, приведены в таблице 2.
Таблица 2. Результаты измерения зависимости напряжения сигнального тока от силы тока
I, А | 0,80 | 1,00 | 1,40 | 1,50 | 1,80 | 1,90 | 2,10 | 2,20 | 2,30 |
U, В | 9,975 | 10,045 | 9,207 | 9,139 | 8,867 | 9,357 | 9,358 | 8,523 | 8,570 |
I, А | 2,50 | 2,80 | 2,90 | 3,00 | 3,30 | 3,40 | 3,50 | 3,60 | 3,70 |
U, В | 9,336 | 8,779 | 8,905 | 8,703 | 8,203 | 9,141 | 8,842 | 8,169 | 8,727 |
I, А | 3,90 | 4,00 | 4,10 | 4,20 | 4,40 | 4,60 | 4,70 | ||
U, В | 8,756 | 8,967 | 9,504 | 9,136 | 9,440 | 9,606 | 9,856 |
1 Статистический анализ случайной величины с использованием
табличного процессора