Раздел 6. Социальная статистика

27. Перечислите основные виды статистических показателей.

Основные статистические показатели можно разделить на две группы: меры среднего уровня и меры рассеяния.

Меры среднего уровня дают усредненную характеристику совокупности объектов по определенному признаку: среднее значение, стандартная ошибка, стандартное отклонение, эксцесс, асимметрия, интервал, минимум, максимум, медиана, мода, квантиль, математическое ожидание, уровень надёжности 95%.

Меры рассеяния показывают, насколько хорошо данные значения представляют данную совокупность: дисперсия случайной величины, среднеквадратическое отклонение, размах вариации, интерквантильный размах, среднее абсолютное отклонение.

28 Содержание и аналитические возможности диаграммы Лоренца. Коэффициент концентрации доходов Лоренца (L) и коэффициент концентрации доходов Джини[8] (индекс Джини – Q) характеризуют степень неравенства в распределении доходов населения:

хi – доля населения, имеющего доход не выше максимального уровня в i-й группе;

yi – доля доходов i-й группы в общей сумме доходов населения;

cum yi – кумулята – сумма накопленных частостей.

Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих коэффициентов, тем большее неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.

Более точной характеристикой степени неравенства в распределении доходов населения является коэффициент концентрации доходов Джини. Этот показатель принят в международной практике, и в настоящее время он определяется и публикуется в России.

Для наглядной характеристики распределения доходов населения

рис. 1

применяется график, так называемая «кривая Лоренца». График строится следующим образом. По оси абсцисс указывается доля населения в процентах, а на оси ординат – доля доходов так же в процентах (см. рис.1.).

При равномерном распределении (абсолютном равенстве) 20% населения получают 20% дохода, 40% населения получают – 40% дохода и т.д. 100% населения получают 100% дохода. На графике эта прямая представляет собой диагональ квадрата и свидетельствует об отсутствии концентрации дохода у какой-либо группы населения. При абсолютном неравенстве весь доход сосредоточен у одного человека. На графике по оси ординат в этом случае точки будут следующие: 0, 0, 0, 0, 100. График выглядит как вертикальная линия с координатами верхней точки х = 100; у = 100. Практически не бывает ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства. При соединении точек соответствующих фактическим показателям полученной доли дохода накопленным частостям населения, получается кривая Лоренца, а удельный вес площади сегмента, заключенной между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца в площади треугольника, образованного линией абсолютного равенства, осью абсцисс и линией абсолютного неравенства, соответствует коэффициенту концентрации доходов Джини.

Чем выше степень неравенства в распределении доходов, тем круче кривая Лоренца, соответственно тем больше площадь сегмента между диагональю и кривой Лоренца, и тем больше коэффициент Джини.