Програмні засоби для розрахунків

 

Оскільки, при рішенні задач з комбінаторики, людині потрібно робити дуже багато розрахунків, то дуже корисно користуватися комп’ютерними програмами які самі підраховують вибрані формули, а людині потрібно лише вводити вхідні дані. Найбільш відомі з них, це – Mathcad та Maple.

Mathcad – система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактивнихдокументів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи(рис.1.1).

 

Рисунок 1.1 – Вікно програми Mathcad

Mathcad був задуманий і спочатку написаний Алленом Раздовим з Массачусетського технологічного інституту (MIT), співзасновником компанії MathsoftInc., яка з 2006 року є частиною корпорації PTC (ParametricTechnologyCorporation). Mathcad має простий і інтуїтивний для використання інтерфейс користувача. Для введення формул і даних можна використовувати як клавіатуру, так і спеціальні панелі інструментів.

Деякі з математичних можливостей Mathcad (версії до 13.1 включно) засновані на підмножині системи комп'ютерної алгебри Maple (MKM, Maple Kernel Math soft). Версії 14 та 15 використовують символьне ядро MuPAD. Версія нового покоління Mathcad Prime 1.0 символьні обчислення не підтримує. Однак, в 2013 році вийшла нова версія Mathcad Prime 3.0, котра має безліч нововведень та вдосконалень в тому числі і символьні обчислення.

Робота здійснюється в межах робочого аркуша, на якому рівняння і вирази відображаються графічно, на противагу текстовому запису в мовах програмування. При створенні документів-програм використовується принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get – «що бачиш, те й отримуєш»).

Незважаючи на те, що ця програма здебільшого орієнтована на користувачів-непрограмістів, Mathcad також використовується в складніших проектах, щоб візуалізувати результати математичного моделювання, шляхом використання найбільш поширених обчислень і традиційних мов програмування.

Mathcad доволі зручно використовувати для навчання, обчислень і інженерних розрахунків. Відкрита архітектуразастосувань у поєднанні з підтримкою технологій.NET і XML дозволяють легко інтегрувати Mathcad практично в будь-які ІТ-структури і інженерні застосування[6].

Характеристика програми наведена в таблиці 1.1.

Системні вимоги до програми наведені в таблиці 1.2.

 

Таблиця 1.1 – Характеристика програми Mathcad

Параметр	Характеристика
Розробник	PTC (Parametric Technology Corporation)
Перший випуск
Стабільний випуск	15.0; Prime 2.0
Операційна система	32-бітна WindowsXP, Vista, 7
Доступні мови	10 мов
Тип	Система комп’ютерної алгебри
Ліцензія	Власницька
Сайт виробника	ptc.com
Ціна	14 304 грн.

Таблиця 1.2 – Системні вимоги до програми Mathcad

Елемент	Характеристика
Процесор	IntelPentium, Xeon, Core Duo/Core 2 Duo (Quad-Core включно) або AMDOpteron Dual Core/Quad-Core з частотою від 400 МГц.
ОЗП	256Мб (рекомендовано 512 Мб)
Вільне місце на ЖД	1,75 ГБ вільного дискового простору (350 МБ для установки Mathcad, 1,4 ГБ для зберігання тимчасових файлів під час установки)
Інше	Адаптер TCP/IP Ethernet

 

Іншою програмою для підрахунку складних математичних формул і виразів є програма Maple. Maple – комерційна система комп'ютерної алгебри від компанії Waterloo Maple Inc. Першу версію було розроблено та оприлюднено в 1980-му році групою Symbolic Computation Group з університету Ватерлоо, місто Ватерлоо, Онтаріо, Канада. Остання версія містить понад 5000 функцій для більшості розділів сучасної математики, моделювання та інтерактивної візуалізації, підтримує мову програмування Maple, і дозволяє комбінувати алгоритми, результати обчислення, математичні формули, текст, графіку, діаграми та анімацію зі звуком в електронному документі(рис.1.2).

Рисунок 1.2 – Вікно програми Maple

 

З 1988 року програму Maple розробляє і продає ліцензії компанія Waterloo Maple Inc. (також відома як Maplesoft) – канадська компанія з Ватерлоо, Онтаріо, Канада.

Можливості:

- символьні обчислення і чисельні методи;

- математичні функції та методи;

- розв'язування рівнянь;

- диференціальні рівняння;

- лінійна алгебра;

- оптимізація;

- програмування;

- операції з розмірностями та одиницями вимірювання величин;

- редактор математичних формул;

- візуалізація, графіки, інтерактивні меню та асистенти;

- шаблони-приклади для стандартних проблем елементи для розробки графічних інтерфейсів;

- доступ до MapleCloud – сховища для обміну документами між користувачами та колегами;

- понад 30 палітр відсортованих для створення та редагування математичних виразів;

- розпізнавання рукописних формул;

- інструментарій для фінансового моделювання;

- статистичне моделювання;

- фізичні моделі;

- високопродуктивні обчислення;

- автоматичне розпаралелювання;

- багатонитеве програмування;

- обчислення в Ґрід мережах;

- підтримка CUDA;

- експорт в інші мови програмування;

- системи доступу до баз даних;

- інтерфейс до математичної бібліотеки NAG[6].

Характеристика програми наведена в таблиці 1.3.

Системні вимоги до програми наведені в таблиці 1.4.

 

Таблиця 1.3 – Характеристика програми Maple

Параметр	Характеристика
Виробник	Waterloo Maple Inc.
Написано на мові	C
Платформа	Багатоплатформна
Доступні мови	мова програмування Maple
Тип	Комп'ютерна алгебра, чисельні розрахунки, інформаційна візуалізація, статистика, створення графічного інтерфейсу
Ліцензія	Закрите програмне забезпечення
Сайт виробника	www.maplesoft.com
Ціна	990 грн.

 

 

Таблиця 1.4 – Системні вимоги до програми Maple

Параметр	Характеристика
Процесор	Intel Pentium 3 650 МГц - 1 ГГц
ОЗП	512 – 1 Гб
Вільне місце на ЖД	1 Гб
Операційна система	Windows XP, Home, 2003 Server, Vista, Seven
Інтерфейс	Англійський

 

Також існує велика кількість онлайн калькуляторів, що дають змогу провести розрахунки при наявності Інтернету.

Проглянувши ці програми, ми можемо сказати, що одні – мають дуже багатий функціонал і їх можливостей достатньо для вирішення задач з комбінаторики та теорії множин. Але вони мають також значні недоліки. Ці системи потребують багато ресурсів, тому для їх роботи потрібні комп’ютери з високими характеристиками. Оскільки вони вирішують дуже великий спектр задач, то мають дуже складний інтерфейс і щоб користуватись цими програмними системами потрібно витратити чимало часу на навчання. Також вони мають велику вартість. А інші – навпаки, мають тільки необхідні функції, споживають дуже мало ресурсів, зручні в користуванні, та розповсюджуються безкоштовно.

Тому перед нами постає завдання створити комп’ютерну програму, яка б поєднувала можливості інших програм та була б зручною в користуванні. Вона повинна вираховувати всі необхідні формули з такого розділу дискретної математики як комбінаторика, а також програма повинна вміти працювати з масивами та графами.

Якщо вести розрахунки буде комп’ютер, тоді швидкість вирішення задач підвищиться в рази, а в людини звільниться час для вирішення інших проблем.