Порядок виконання роботи. 2.3.1 Створіть матрицю і виконайте обчислення

2.3.1 Створіть матрицю і виконайте обчислення

а) Задайте по елементно введення матриці А:

б) Задайте матрицю В розмірністю 3×3 за допомогою діалогового вікна «Insert/Matrix».

в) Вилучіть окремо стовпчик «0» та «2» матриці А через матричну палітру.

г) Вилучіть окремо стовпчик «1» матриці В через індекс. Для цього спочатку обчисліть кількість рядків матрицi , задайте діапазон індексів від 0 до n-1 при та від 1 до n при

д) Виконайте прості операції з матрицями: |А|; |В|; А^Т; В^Т; А+В; А-В; А·В; В^-1; А×2.

2.3.2 Застосуйте функції rows(А), cols(В), max(А), min(В), tr(В), csort(А,1) rsort(B,2), augment(А,В), stack(А,В), submatrix(А,1,3,2,1), submatrix(В,2,1,3,3).

2.3.3Створіть нову матрицю С використовуючи функцію matrix(m,n,f) розмірністю 2×4. Для цього задайте функцію f(x,y)=3x+2y.

2.3.4 Створіть одиничну матрицю D, використовуючи функцію identity(4).

2.3.5 Задайте вектор V_і=3×і-2, де і=1..4. За допомогою функції diag(V) створіть матрицю E.

2.3.6 Застосуйте векторні функції last(V), length(V), rows(V), cols(V), max(V), min(V), reverse(V), sort(V) до вектора;

- обчисліть суму елементів вектора;

- використовуючи векторизацію:

а) обчисліть добуток елементів матриць А та матриці В;

б) знайдіть корінь з елементів матриці А;

в) обчисліть різницю елементів матриці В та будь-якої тригонометричної функції для елементів матриці А.

2.3.7 Побудуйте поверхню з елементів однієї матриці та діаграму з елементів вектора.

2.3.8Використовуючи команду Insert → Matrix (Вставка → Матриця) створити матрицю Q розміром 6´6, заповнити її довільно та відобразити графічно за допомогою команди Insert → Graph → Surface → Plot (Вставка → Графік

→ Поверхні).

2.3.9Побудувати графік поверхні (Поверхневий) та карту ліній рівня Insert → Graph → Contour Plot (Контурний) для функції двох змінних

, двома способами:

а) За допомогою функції CreateMesh (X,t0,t1,a0,a1,xgrid,ygrid)

(сітка розміром 40 ´ 40, діапазон зміни t від –5 до 5, a - від 0 до 2×p).

б) Задавши поверхню математично, для цього:

1. Визначити функцію X (t, a)

2. Задати на осях змінних t і a по 41 точці i: = 0..40 j: = 0..40

для змінної t_i зі значеннями, що змінюються від -5 до 5 із кроком 0.25 t_i:= - 5 + 0.25 × i, а для змінної a _j - від 0 до 2×p із кроком p/20a _j:= p/20 × j.

3. Визначити матрицю М_ij:= X (t_i,a _j) і відобразити її графічно.

2.3.10 За допомогою команди Format → Graph → 3D Plot (Формат 3-D графіка) або черезконтекстне меню графіка поміняти зображення:

− характеристики перегляду General → View → Rotation, Tilt (Загальне → Вид → Обертання, Нахил);

− кольори і лінії поверхні Appearance → Fill Options, Line Options (Зовнішній Вигляд → Властивості лінії, Властивості тонування),

− параметри осей Axes (Осі),

− вид заголовка графіка Title (Назва).

 

2.4 Контрольні запитання

2.4.1 Як визначити індексовану змінну?

2.4.2 Яка системна змінна визначає номер першого елемента масиву?

2.4.3 Опишіть способи створення векторів і матриць у Mathcad.

2.4.4 Яка функція використовується для об’єднання двох матриць?

2.4.5 Як формується у пакеті MathCAD вектор заданої розмірності?

2.4.6 Як розділити у пакеті MathCAD матрицю на окремі стовпці?

Рекомендована література

2.5.1 С.І.Доценко, Ю.Д.Попов. Методичні рекомендації до використання системи комп’ютерної алгебри MathCAD у математичних курсах для студентів природничих факультетів — К.: ВПЦ «Київський унiверситет», 2002, — 26 с.

2.5.2 Дьяконов В. Mathcad 2001. учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.

 

 

Лабораторна робота №3
Робота з функціями доступу до файлів даних в пакеті MathCAD