Лабораторна Робота № 24

Тема: Mathcad. Проті обчислення, запис виразів.

 

Мета: Навчитися виконувати прості обчислення.

 

Теоретичні відомості

1.1 Інтерфейс користувача

Програма Mathcad для користувачів представляє типове для операційної системи Windows вікно (рис. 24.1), яке складається зі смуги заголовку з назвою документу, смуги головного меню про-грами, панелей інструментів (необов’язкові), робочого поля (worksheet), смуги стану.

Рисунок 24.1 - Вікно програми Mathcad

1.2 Основне меню

У пунктах головного меню згруповані команди за функціо-нальним призначенням. За допомогою пункту Ф айл ( F ile) можна:

ü створити, відкрити раніше створений або закрити поточний документ;

ü зберегти редагований документ;

ü відправити поштою документ;

ü змінити властивості документа;

ü закінчити роботу з програмою Mathcad.

Пункт П равка ( E dit) містить команди для редагування доку-мента, а пункт В ид ( V iew) – налаштування зовнішнього вигляду вік-на програми. Вони такі ж, як і в програмах Microsoft Office, наприк-лад, Word.

Для вставки об’єктів у документ використовується пункт В с тавка ( I nsert). Об’єктами можуть бути графіки, матриці, функції, фізичні одиниці, картинки, область, розрив сторінок, компоненти, дані із файлів, елементи управління та інші, які дозволяє операційна система.

Налаштування зовнішнього вигляду документу або його час-тин можна використати пункт Ф ормат ( F ormat), а для роботи з анімацією, перевіркою орфографії, управління обчисленнями та налаштуваннями загальних властивостей документа – И нстру-менты ( M ath).Операції аналітичних розв’язувань згруповані в пункті Си м волика ( S ymbolics).

Програма Mathcad може обробляти одночасно кілька доку-ментів. Для кожного із них створюється окреме вікно. Керування цими вікнами виконуються за допомогою команд пункту О к но ( W indow). У пункті Сп р авка ( H elp) міститься довідникова інфор-мація для роботи з програмою Mathcad, навчальні книги та ресурси Інтернету.

 

1.3 Панелі інструментів

Виконувати операції та вставляти в документ об’єкти можна за допомогою клавіатури або за допомогою панелей інструментів. На панелях інструментів зображені кнопки, натиснувши на які вставляється відповідний об’єкт. Панелі можуть розміщуватись на смугах під головним меню або у будь-якому іншому місці екрану. Під головним меню вікна розміщені дві панелі Форматирование (Formatting) і Математика (Math), а ще нижче Стандарт (Standard).

Встановлення режиму відображення на екрані або не відобра-ження панелей інструментів виконується через головне меню Mathcad В ид ( V iew) – П анели инструментов ( T oolbars) (рис. 24.2). Пташка зліва від назви панелі вказує на те, що панель є на екрані.

Рисунок 24.2 - Панелі інструментів

На панелях згруповані кнопки за призначенням:

Ø для файлових операцій, редагування, допомоги в С тандарт ( S tandard);

Ø для зміни шрифтів, вирівнюванню та інших команд форматування в Ф орматирование ( F ormatting);

Ø для відображення панелей математичних операцій і об’єктів в М атеатика ( M ath);

Ø для вставки керуючих об’єктів в У правление (Controls);

Ø для виклику ресурсів Mathcad в Р есурсы (Resources);

Ø для вставки основних математичних операцій в К алькулятор (Calculator);

Ø для вставки графіків в Г рафик (Graph);

Ø для роботи з матрицями в М а трица (Matrix);

Ø для вставки операторів управління обчисленням в В ычисление (Evaluation);

Ø для диференціювання, інтегрування, знаходження сум в И счисление (Calculus);

Ø для вставки логічних операцій в Л огическая (Boolean);

Ø для створення програм в П рограммирование (Programming);

Ø для використання грецьких букв в Гр е ческая (Greek);

Ø для символьних перетворень в Симв о льная (Symbolic);

Ø для модифікації даних в Мо д ификатор (Modifier).

 

1.4 Довідникова інформація

Програма Mathcad має різноманітну систему допомоги (рис. 24.3). Можна використовувати традиційні можливості у вигляді ба-зи довідникової інформації з пошуком за ключовими словами ( С правка по Mathcad (Mathcad Help)), контекстно-залежну інтерак-тивну довідку ( Ч то это такое? (What’s This)), додаткові розділи довідки для розробників додатків Mathcad (С п равочник разработ-чиков (Developer’s Reference)) та електронних книг (Сп р вочник ав-торов (Author’s Reference)).

Для навчання роботи в Mathcad пункт Сп р авка ( H elp) містить посібники У чебники (Tutorials), шаблони розрахунків Б ыстрые шпаргалки (QuickSheets), електронні книги Э лектронные книги (E-Books). Інтернет - ресурси надані у вигляді посилань на форум користувачів та Mathcad.com.

 

Рисунок 24.3 - Довідникова система

 

1.5 Типи даних

Дані розрахунків поділяють за типами. Це - числа (дійсні або комплексні), рядки символів (записуються в лапках), ранжована змінна (скінчена послідовність чисел з фіксованим кроком), масиви (вектор, матриця, тензор).

Дійсні числа можуть бути записані в десятковій, двійковій, вісімковій або шістнадцятковій систем числення. Двійкові числа представляють собою послідовність 0 або 1, яка закінчується сим-волом b, вісімкові – послідовність із цифр від 0 до 7, яка закінчу-ється символом o, а шістнадцяткові – послідовність цифр або букв A, B, C, D, E, F, яка закінчується символом h.

Комплексні числа складаються з дійсної та уявної частин. Уявна одиниця записується як i або j. З комплексними числами можна виконувати всі операції, які визначені для них.

 

1.6 Внутрішні константи

Для розрахунків можна використовувати стандартні матема-тичні константи (∞, е, π,%). Ввід нескінченності виконується ком-бінацією клавіш Ctrl+Shift+z, а π - Ctrl+Shift+p. Вони мають на-ступні значення: , , , .

Початкові значення системних змінних Mathcad, які можна змінювати за допомогою присвоєння (:) або за допомогою голов-ного меню И нструменты ( M ath) – Па р аметры рабочего листа (Worksheet Options). Змінна ORIGIN задає перше значення індексів масивів, TOL – точність для ітераційних чисельних методів, CTOL – точність обчислення виразів, PRNPRECISION i PRNCOLWIDTH – відповідно формат виводу чисел та ширина стовпця для PRN-файлу. Системні змінні і математичні константи можна змінювати у документі.

 

1.7 Форматування виводу результатів

Вивід на екран результатів обчислень виконується набором імені змінної і символу =. Вигляд, у якому відображаються резуль-тати розрахунків, можна встановлювати через головне меню Ф ор-мат ( F ormat) – Р езультат (Result). Діалогове вікно містить 4 сто-рінки для форматування чисел (Формат чисел (Number Format)), матриць (Опции отображения (Display Options)), заокруглення (Точность (Tolerance)) і фізичних величин (Единицы измирения (Unit Display)).

 

Хід роботи

2.1 Постановка задачі

 

Виконати обчислення функції згідно з варіантом.

 

 

Варіант №1

, , , R=4,21; g=3; α=11,6; Q=89,52, x =2,456.

 

Варіант №2

; ; j = 4,215; a=286,35; C=6,28; d_k=8,351; b= -12,6; x= 2,456.

 

Варіант №3

; ;f=21,85; x=31,3; y=9,06; T=161,58, t = 1,362.

 

Варіант №4

; A=18,365; j=2,1; w=6,28; b=6,31; t = 2,035.

 

Варіант №5

; ; U₁=120; U₂=63,5; b=1,86; R₁=15; R₃=4,8; U₃=45; R₂=8,75.

 

Варіант №6

; n=12; g=22,68; x=2,863.

 

Варіант №7

; ; x=3,141; a=p/10.

 

Варіант №8

; ; e=1,48; x=3,685; p=1,46.

 

Варіант №9

; N=8; L=4206,5; Q_n=6250; Dt`=2,83; k=0,82; Dt=1,59.

 

Варіант №10

; g=1,25; Q=0,762; L=405; C=13,856; b=83; B₁=4,35.

 

Варіант №11

; I=0,36; q=9,81; G=35,68; w=18.

 

Варіант №12

; a=3,65; z=4,83; j=11,862; r=24,5.

 

Варіант №13

; U₁=12,3; T₂=3,856; n₀=840; n₁=610; k=1,485.

 

Варіант №14

; ; b=15⁰; x=2,8 рад.; q=32.

 

Варіант №15

; ; C=161,5; j=55⁰ k=1,65.

 

Варіант №16

; a=465; s_x=1,6^.10⁵; t=0,15; n=314.

 

Варіант №17

w=700; L=0,1; R=32,5; U_m=320,4; t=0,225.

 

Варіант №18

T=20,86; a=0,015; w=20; Z=321,8.

 

2.2 Послідовність дій

 

1. Ввести змінні та присвоїти їм значення.

2. Записати формули, враховуючи їх послідовніть, тобто спочатку ввести формули, для яких уже задані усі змінні.

3. Вивести результати.

4. Приклад виконання завдання показано на рис. 24.4.

Рисунок 24.4 – Приклад розв’язку

3 Контрольні запитання

 

1. Дайте визначення математичного виразу.

2. Яке призначення палітри Calculator?

3. Перелічіть операції, що застосовуються при побудові математичного виразу?

4. Як виокремити частину математичного виразу?

5. Як ввести математичний вираз, який містить чисельник та знаменник?

6. Яка різниця між знаками операторів:: =, =,≡?

7. Як налаштувати зображення оператора присвоєння?

8. Що означає локальна та глобальна ініціалізація змінних?

9. Які є параметри форматування даних?

10. Які є типи числових форматів? Як змінити формати змінних?

11. Яка різниця між інженерним та науковим форматами змінних?

12. Наведіть приклади використання дробового формату чисел.