2018-01-08
273
Тема: Mathcad. Ранжовані змінні, ітеративні обчислення, накопичення сум, добутків.
Мета: Навчитися виконувати ітеративні обчислення, накопичувати суми та добутки.
Теоретичні відомості
1.1 Ранжована змінна
У розв’язуваннях задач, що використовують чисельні діапазони (наприклад, побудова графіка) доцільно використовувати ранжовані змінні. Ці змінні приймають значення скінченої послідовності чисел з певним кроком. Визначення ранжованої змінної виконується наданням їй імені, операції присвоєння (:), початкового значення, коми, наступного значення (початкове + крок), символу крапка з комою (на екрані з’являється..) і кінцевого значення.
Якщо друге значення не вказано, тоді крок буде 1. Ранжована змінна x зі значеннями 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 визначається (рис. 25.1) x:1,1.1;1.5.
Рисунок 25.1 - Фрагмент документу з ранжованою змінною
1.2 Індексовані змінні
Однотипні набори чисел зручно використовувати у вигляді масивів, які також називають індексованими змінними. В документах Mathcad можна вирисовувати одновимірні (вектори), двовимірні (матриці) та багатовимірні (тензори) масиви.
|
|
|
Вставку масивів виконується В с тавка ( I nsert) – М атрица ( M atrix) та набиранням чисел у відповідні маркери. Змінювати значення елементів можна змінювати операцією присвоєння. Для введення індексів використовується символ [. Для роботи з матрицями є панель інструментів.
1.3 Суми і добутки
Обчислення суми і добутку виконуються за допомогою кнопок палітри Calculus, на якій є чотири необхідні кнопки (Рис.25.2).
Рисунок 25.2 – Палітра Calculus
Хід роботи
2.1 Постановка задачі
Виконати обчислення суми і добутку з використанням ранжо-ваної та індексованої змінних згідно варіанту.
Для останньої змінної задано початкове значення, кінцеве значення, крок зміни та кількість значень змінної. Між ними існує залежність (xк-xп)/Δx=k. Із цієї залежності можна знайти значення, яке явно не задано (-).
Варіант № 1
; a=21,4; b=1,95. x = 4,6; -; 1,5; 8.
Варіант № 2
; a=121,2; b=3,8; q = 1,4; 1,85; -; 9.
Варіант № 3
; a=8,3; b=1,43; p = -; -4,74; 0,15; 10.
Варіант № 4
; a=1,6; b=2,09; m = -; 16; 1,5; 7.
Варіант № 5
; a=0,83; x = 1,15; -; 0,35; 11.
Варіант № 6
; a=3,85; b=1,8; α = -; 150; 70; 8.
Варіант № 7
; a=1,6; b=14,3; t = 2,75; 5,0; -; 9.
Варіант № 8
; b=6,215; β = 400; 540; -; 7.
Варіант № 9
; a=2,43; y = 1,62; -; 0,15; 8.
Варіант № 10
; a=1,85; b=2,63; α = -3,45; -; -1,6; 11.
Варіант № 11
; b=3,85; d = -2,3; 0,01; -; 7.
Варіант № 12
;a=2,65; b=1,48; x = 0,75; 0,012; -; 9.
Варіант № 13
; a=3,2; y = -4,8; 0,1; -; 7.
Варіант № 14
. b=8,45; z = -; 0,24; 3,2; 9.
Варіант № 15
; a=-16,3; x = -16,3; -; -9,3; 9.
|
|
|
Варіант № 16
;a=-8,6; b=3,28; d = 3,6; -; 4,0; 14.
Варіант № 17
; a=1,42; b=0,85; z = 1,6; 0,35; -; 5.
Варіант № 18
; a=3,2; f = -4,8; 0,1; -; 7.
2.2 Послідовність дій
1. Задати константи a i b.
2. Записати ранжовану змінну і вивести її значення.
3. Підрахувавши кількість значень (у випадку, коли вона не задана), ввести ранжовану змінну і зі значеннями від 1 до потрібної кількості.
4. Ввести індексовану змінну з індексом і та значеннями, запи-саними, як вираз з змінною і.
5. Записати вираз для нової індексованої змінної.
6. Обчислити суму та добуток.
7. Приклад розв’язку показано на рис. 25.3.
3 Контрольні запитання
1. Як встановити значення–діапазон для змінної?
2. Наведіть приклад обчислення значення-діапазону.
3. Яка послідовність запису значення-діапазону для змінної?
4. Де вказується початкове значення діапазону?
5. Де вказується кінцеве значення діапазону?
6. Де вказується крок значення діапазону?
7. Як знайти суму значень функції?
8. Як знайти добуток значень функції?
Приклад виконання завдання:
Рисунок 25.3 – Приклад розв’язування
