Аналитическое выравнивание ряда

На основе характера ряда динамики выбирается аналитическое уравнение, описывающее ряд и определяются его коэффициенты. Для выравнивания часто используют линейное уравнение , коэффициенты а которого при =0 ищутся путем решения следующей системы уравнений:

п. 7.4. Измерение сезонных колебаний

Колебания, имеющие постоянный период, равный годовому промежутку, называют сезонными, а динамические ряды – тренд-сезонными.

Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности , совокупность которых отражает сезонную волну.

Если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности вычисляют по формуле:

где – средний уровень для каждого из месяцев периода; – среднемесячный уровень всего ряда: , где n – число месяцев периода.

Если ряд динамики имеет ярко выраженную тенденцию развития, то вначале проводят аналитическое выравнивание ряда, то есть получают его уравнение, по которому вычисляют выровненные уровни , а затем вычисляют индексы сезонности: ,

где – фактические уровни для каждого i- го месяца; – уровни, выровненные на момент времени t.

Из найденных индексов ищут среднюю арифметическую из процентов, рассчитанных по одноименным периодам:

где n – число одноименных периодов.

п. 7.5. Прогнозирование по временным рядам

Если при анализе ряда выявлено, что развитие явления в целом описывается плавной кривой, то есть общая тенденция развития в прошлом и настоящем не должна существенно меняться в будущем, то на основе ряда динамики можно решать задачи экстраполяции (прогнозирования).

Если можно считать общую тенденцию ряда линейной, то проводят прогнозирование по среднему абсолютному приросту:

где – неизвестный уровень ряда; – начальный уровень; – средний абсолютный прирост; i – число хронологических дат, начиная с начального уровня и заканчивая неизвестным уровнем.

Прогнозирование посреднему темпу роста применяют, если считают общую тенденцию ряда экспоненциальной кривой:

где – средние темпы роста.

Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции и прогнозирования.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Более широкое понятие представляет собой прогнозирование, основой которого является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность ряда динамики и сроков прогнозирования. При экстраполяции динамики социально-экономических явлений следует брать те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления. Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты.