Минором М ij элемента а ij матрицы n-го порядканазывается определитель (n ─1)-го порядка, полученный из матрицы А вычеркиванием i -ой строки и j -го столбца.
Алгебраическим дополнением Аij элемента аij матрицы А называется его минор, взятый со знаком (─1)i+j:
А ij = (─1)i+j М ij, т.е. алгебраическое дополнение либо совпадает со своим минором, когда сумма номеров строки и столбца – четное число, либо отличается от него знаком, когда сумма номеров строки и столбца – нечетное число.
Например, для элементов а11 и а12 матрицы А = миноры М11 = А11 =
М12 = , а А12 = (-1)1+2 М12 = -8.