Вопрос 14. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление

Кров и лег система чел предст собой систему цилиндр сосудов разл диаметров. Вслед симметрии в трубе частицы, текущ жидкости, равноудалены от краев и им один скор – наиб вдоль оси труба, самый близкий к трубе слой неподвижен.

Опред зав с-ти слоев жид-т протек по трубе от расст R до оси трубы. Для этого мысленно выделим цилиндрический объем жидкости некот радиуса R и длины l.

Пусть на концах трубки поддерж дав P₁ и Р₂. На выдел объем действует сила F(P₁-P₂)S=(P₁-P₂)πr², F_тр=η(dV/dr), S=η(dV/dr)2πrlS=2πrl. Те жидкость движ равномерно, то силы действ на выдел объем уравновешены: (P₁-P₂)πr²= η(dV/dr)2πrl=(P₁-P₂)rdr=ηdV2l. Подставляя и интегрируя, получаем: V=(P₁-P₂/rlη)(R²-r²) – с-ть пропорциональна. Установим от каких факторов зависит объем жидкостями протекающий по трубе в ед вр. Выделим цилиндр слой радиусом R и толщиной dr.

dS=2πrdr, dQ=VdS, dQ=(P₁-P₂/2lη)(R²-r²)πrdr. Проинтегрируем: Q=π(P₁-P₂/2lη)(R²-r²)πrdr=πR⁴(P₁-P₂)/8ηl. Q= πR⁴∆P/∆ηl – формула Пуазейля. В общем виде: Q= πR⁴dP/8ηdl.

Иногда закон П записывают через гидравлическое сопр: W=8ηl/πR⁴ или Q=∆P/W. Очевидно, что гидравлическое сопротивление опред вязкостью жидкости, длиной и радиусом трубы. Причем взав от радиуса W~1/r⁴.

Вопрос 15. Поверхностное натяжение. Коэффициент пов натяжения.

Коэф пов натяж – один из важнейших показателей мол-го сост жид-ти. Молекула, наход внутри жид-ти, взаимодействует с окр её мол-ми. Тк взаимодействия симметричны, то равнодейств сил равны нулю. Для мол-лы, наход вблизи пов-ти, симметрия нарушается и возникает сила, не скомпенсированная действием др мол-л и направленная внутрь жид-ти. Поэтому для перемещения мол-л из глубины необх сов работу.При отсуствии вн сил мол-лы жид-ти стремятся занять положение, соотв мин пот энергии, поэтому жид-ть с своб состоянии стремится им мин площадь пов-ти и принимает форму шара. Пов слой уплотнятеся, что похоже на упругую пленку, в кот действ упругие силы (силы пов натяж), направленные по касательной к пов-ти. Если услвоно выбрать на пов-ти жидкости отрезок длиной l, то силы пов наятже F можно изобразить стрелками, перпенд отрезку.

Коэ пов натяж равен: σ= F/ L (Н/м). Следовательно, с одной стороны коэф пов натяж – сила, действ по касс к пов-ти, перпендикулярно единице длины линии. Лежащей в пов слое. Тк молекулы пов слоя обладают бол потенц энергией по срав с мол-ми, наход внутри жид-ти, то для увел площади пов-ти жидкости необх совершить работу против сил пов натяж: σ=А/S. Те с др стороны коэф пов натяж – потенциальная энергия площади пов слоя жидкости. Пов натяж био жидкостей в некот случаях может служить диаг фактором.

Капиллярные явления, физические явления, обусловленные действием поверхностного натяжения на границе раздела несмешивающихся сред. К Капиллярные явления относят обычно явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с др. жидкостью, газом или собственным паром. Искривление поверхности ведёт к появлению в жидкости дополнительного капиллярного давления Dp, величина которого связана со средней кривизной r поверхности уравнением Лапласа: Dp = p1 — p2. = 2s12/r, где (s12 — поверхностное натяжение на границе двух сред; p1 и p2 — давления в жидкости 1 и контактирующей с ней среде (фазе) 2. Капиллярные явления охватывают различные случаи равновесия и движения поверхности жидкости под действием межмолекулярных сил и внешних сил (в первую очередь силы тяжести).