Лабораторная работа № 1

Изменение гидростатического давления,

Экспериментальное подтверждение

Основного уравнения гидростатики

И закона Паскаля

 

Вводная часть

Гидростатическим давлением р называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил:

, (1)

где – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н;

– элементарная площадка действия, м².

Из формулы (1) видно, что гидростатическое давление р есть предел отношения элементарной гидростатической силы к элементарной площади действия , когда последняя стремится к нулю.

За единицу гидростатического давления принято равномерно распределённое давление, создаваемое силой 1 Н, на площади 1 м², т.е. (один паскаль).

Гидростатическое давление, отсчитываемое от нуля, называют абсолютнымр _абс, а отсчитываемое от атмосферного р _ат – избыточнымр _изб, следовательно,

, (2)

очевидно, что

. (3)

В гидравлических расчётах величину нормального атмосферного давления считают равной = 98100 Па.

Из формулы (3) видно, что в зависимости от соотношения между и избыточное давление может быть и положительной, и отрицательной величиной. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения и , называют соответственно манометрами и вакуумметрами.

По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы: жидкостные и механические.

Жидкостный манометр (пьезометр) представляет собой стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединён к точке, где измеряется манометрическое давление.

Манометрическое давление, выраженное через показания пьезометра:

, (4)

где – объемный вес жидкости;

– пьезометрическая высота, т. е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нём.

Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Заметим, что пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если высотное положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра не совпадают (рисунок 1), в показание манометра вводят поправку .

 

Рисунок 1 – Схема установки для экспериментального подтверждения

основного уравнения гидростатики и закона Паскаля

 

Для случая, изображённого на рисунке 1:

, (5)

где – превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, м.

В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

 

Рисунок 2 – К закону Паскаля и его экспериментальному

подтверждению

 

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления по глубине (рисунок 2) описывается основным уравнением гидростатики:

, (6)

где – гидростатическое давление в жидкости на глубине h, Па;

– внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па;

– глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, м;

– весовое давление, т.е. гидростатическое давление, создаваемое весом столба жидкости, Па.

Из уравнения (6) видно, что при и давление с изменением величины изменяется по линейному закону (рисунок 2), что предстоит подтвердить опытами. Вычислив по уравнению (6) давление в двух точках, заглублённых на разную величину , можно построить диаграмму распределения гидростатического давления по глубине, называемую эпюрой гидростатического давления (рисунок 2).

Из уравнения (6) следует, что внешнее давление в покоящейся жидкости передаётся во все точки её объёма без изменения (рисунок 2). Это следствие называют законом Паскаля. Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путём в данной работе.

Цель работы

1 Измерить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трёх точках (А, В, С), заглублённых на различную величину под уровень жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием силы тяжести.

2 Подтвердить на основании опытных данных основное уравнение гидростатики и закон Паскаля.

3 Построить по данным опытов № 1, 2 в масштабе эпюры манометрического давления по глубине h.

Описание установки

Установка (рисунок 1) представляет собой толстостенный стальной цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой 5 со шкалой 4.

Для измерения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости (в т. А) и в точках В и С, заглублённых под уровень соответственно на и , подключены пружинные манометры М_А, М_В, М_С.

В пространство над свободной поверхностью можно подавать сжатый воздух от компрессора (на рисунке 1 не показан) по трубопроводу 3 открытием вентиля 7. Для сброса избыточного гидростатического давления в цилиндре служит вентиль 6. В крышке цилиндра имеется предохранительный клапан 2, отрегулированный на давление 500 кПа.