Пример решения задачи № 2

Определите общее напряжение и все токи, протекающие в цепи. Исходные данные и номер рисунка приведены в табл. 3. Решение проверить, составив баланс мощностей.

Таблица 3.

№ рис.	Е, В	U, В	R_i, Oм	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом
		?

Решение

1. На схеме рис.7 следует показать направления токов и обозначить их.

2. Так кА в условии задачи дана величина ЭДС Е, необходимо найти величину R_ЭК, последовательно упрощая схему.

3. R₃ соединено последовательно с R₄

R_3,4=R₃+R₄=9+3=12 Ом

4. R₂ соединено R_3.4 параллельно:

Ом

Эквивалентная схема выглядит так:

5. R₁, R_2-4, R₅ соединяем последовательно:

R_1-5=R₁+R_2-4+R₅=11+8+10=29 Ом

I=I₁=I_2-4=I₅

6. По закону Ома для замкнутой цепи:

(см. п. 5)

7. По закону Ома для участка цепи:

U_2-4=U₂=U_3,4 так как R₂ и R_3,4 соединены параллельно.

8. По закону Ома для участка цепи:

;

I_3,4=I₃=I₄, так как R₃ и R₄ соединены последовательно.

9. Общее напряжение:

10. Баланс мощностей:

;

67,5=24,75+6+9+3+22,5+2,25

67,5=67,5 Вт

Задача решена верно, так как P_u=∑P_н

Задача № 3

Решение дайной задачи состоит в расчете сложной цепи одним из методов: методом уравнений Кирхгофа, методом наложения, методом двухузлов, методом контурных токов.

Пример решения задачи № 3 (варианты 1-3)

Расчет сложной цепи методом уравнений Кирхгофа.

Для этого нужно, применительно к схеме (рис. 9):

1. Выбрать направления токов в ветвях и направления обходов контуров (H.О.K.).

2. Составить столько уравнений, сколько неизвестных токов в задаче (три уравнения).

3. Из них: по 1 закону Кирхгофа - на одно меньше числа узлов в схеме (узлов - два; В и Е, значит одно уравнение). Остальные уравнения -по 2 закону Кирхгофа (два уравнения):

I₁+I₂ = I₃ для узла В;

E₁-Е₂ = I₁(R₁,+ R_i1)-I₂(R₂+R_i1) - для контура ABEF;

E₂=I₂(R₂ + R_i₂)+I₃R₃ - для контура BCDE.

При составлении уравнений по 2 закону Кирхгофа надо учитывать, что со знаком «плюс» записываются те ЭДС и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, со знаком «минус» - не совпадающие с Н.О.К.

4. Подставить числа и решить систему уравнений относительно неизвестных: I₁, I₂, I₃

5. Если в результате расчетов какой-либо ток будет получен со знаком «минус», значит его действительное направление противоположно выбранному на схеме.

6. Если направление ЭДС источника Е противоположно действительному направлению тока, протекающему через источник, значит

Р_u= Е•I<0 - источник работает в режиме потребителя. Если Р_u>О, источник работает в режиме генератора.

Пример решения задачи № 3 (варианты 4,5)

Расчет сложной цепи методом двух узлов. Для этого необходимо, поименительно к схеме (рис. 10):

1) выбрать направления всех токов одинаковыми;

2) найти проводимости всех ветвей, См:

; ;

3) определить узловое напряжение U_AB:

Е₂ G₂ - со знаком «минус», так как Е₂ имеет противоположное I₂направление;

4) определить токи в ветвях:

I₁= (E₁-U_АВ)G₁; I₁=(-E₂-U_АВ)G2; I = (0-U_АВ) C₃

5) см. п. 5 примера № 3 (варианты 1-3);

6) см. п. 6 примера №3 (варианты 1-3)

Пример решения задачи №3 (варианты 6,7)

Расчет сложной цепи методом наложения. Дня этого, применительно к схеме (рис. 11):

1. Выбрать направления токов в ветвях

2. Разделить исходную сложную цепь (рис. II) на столько простых схем, сколько в ней параллельных источников, В данном случае - два, значит - две схемы (рис. 12 и 13):

В схеме а) (рис. 12) исключен источник E₂, в схеме б) (рис. 13) Е₁= 0. Внутренние сопротивления отсутствующих источников в схемах остаются.

3. В обеих схемах частичные токи:

а) I '_1, I '₂, I '₃ и б)I"₁, I"₂, I"₃;

а) рис. 12

;

; ;

б) рис. 13

;

; ;

4. Путем «наложения» схема) и б) получают исходную цепь (рис. 11), в каждой ветви которой действительный торс равен алгебраической сумме частичных токов.

Со знаком «плюсе берут тот частичный ток,