Задачи изложения и изучения дисциплины «Математика»

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Мурманский Государственный Технический Университет

 

 

Методические указания

К самостоятельной работе

по дисциплине «Математика»

3 семестр

 

 

Мурманск

2015 г.

Составитель - Хохлова Людмила Ивановна, доцент

кафедры математики, информационных систем и программного обеспечения Мурманского государственного технического университета

 

 

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой “___” _____________ 2016 г., протокол № ____

 

Общие организационно-методические указания. 4

Примерный тематический план. 6

Рекомендуемая литература. 6

Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины 8

Тема 1. Числовые и степенные ряды. 8

Тема 2. Вероятность и статистика, случайные процессы, статистические методы обработки экспериментальных данных. 8

Тема 3. Статистические методы обработки экспериментальных данных 9

ТЕСТ. 10

 

Общие организационно-методические указания

 

Курс математики, изучение которого начинается с первого семестра обучения, а завершается для курсантов морской академии в четвертом семестре, является общеобразовательным курсом, одним из важнейших из числа тех курсов, которые обеспечивают общую фундаментальную подготовку современного специалиста. Поэтому успешное овладение этим курсом является важнейшей предпосылкой будущей успешной творческой работы и обеспечит возможность изучения многих специальных курсов, активно использующих математический аппарат для описания и исследования изучаемых в них понятий и процессов.

Методические указания предназначены для помощи курсантам в процессе их самостоятельной работы по изучению части курса математики. Эти указания должны создать четкое и ясное представление о структуре предлагаемого к изучению материала, объеме и содержании курса, его раскладке по времени в рамках семестра, о формах текущего и итогового контроля знаний и навыков. В условиях, когда самостоятельной работе по изучению математики в вузе отводится значительная доля учебного времени, подобные методические указания следует считать просто необходимыми для руководства самостоятельным освоением учебного материала.

В качестве самостоятельной работы в течение всего курса обучения предусматривается:

1. Выполнение домашних заданий по всем темам практических занятий семестра.

2. Выполнение семестровых расчетно-графических заданий и контрольных заданий, предусмотренных настоящей программой и календарным планом.

Цели преподавания дисциплины «Математика»:

- овладение теоретическими знаниями в соответствии с программой курса;

- приобретение практических умений использования математического аппарата для решения прикладных задач;

- формирование навыков использования справочной и учебной литературы по специальности;

- развитие исследовательских навыков.

Задачи изложения и изучения дисциплины «Математика».

Для достижения целей преподавания дисциплины «Математика» используются следующие средства.

1) Для овладения теоретическими знаниями:

- контроль изучения конспекта лекций, учебника, дополнительной литературы;

- проведение коллоквиумов по отдельным темам;

- тестирование по итогам семестра;

- контрольные вопросы на экзамене.

2) Для приобретения практических умений:

- выдача и проверка выполнения практических заданий;

- выдача и проверка индивидуальных домашних заданий;

- выдача, проверка выполнения расчетно-графический заданий и защита их решений студентом.

3) Для формирования умений использовать справочную и учебную литературу по специальности:

- работа со справочниками и таблицами во время практических занятий;

- самостоятельная работа с учебником по заданию преподавателя.

4) Для развития исследовательских навыков:

- выдача заданий, предусматривающих выбор используемых при решении методов;

- требования графической иллюстрации полученных результатов;

- требования обязательного анализа полученных результатов.

Примерный тематический план

Таблица 1

№	Наименование тем и их содержание	Кол-во часов
1.	Ряды. Признаки абсолютной сходимости. Приближенное вычисление значений функций с помощью рядов. Приближенное решение задачи Коши с помощью рядов. Оценка погрешности. Ряды Фурье для функций с произвольным периодом. Периодические продолжения. Понятие об интеграле Фурье. Понятие о преобразовании Фурье.	10
2.	Элементы теории вероятностей. Основные комбинаторные формулы: перестановки, размещения, сочетания. Вероятность и частота. Теоремы умножения вероятностей. Теоремы сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины (ДСВ и НСВ). Закон распределения и функция распределения. Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и СКО случайных величин. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Нормальное распределение.	10
3.	Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Выборочный метод. Точечные и интервальные оценки характеристик генеральной совокупности. Обработка экспериментальных данных. Метод наименьших квадратов. Линейная регрессия. Коэффициент линейной корреляции. Понятие статистической гипотезы. Проверка гипотез
4.	Экзамен	30

 

 

 

Рекомендуемая литература

ОСНОВНАЯ

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М., Наука, 1973 и последующие издания.

3. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1, 2. М.,2002.

4. Письменный Д. Теория вероятностей и математическая статистика. Часть 3. М.,2013.

5. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.-М.: Высшая школа, 1979 [и последующие издания]

7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.-М.: Высшая школа, 1979 [и последующие издания]

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

8. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

9. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).

10. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

11. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов – М.: Наука, 1970.